题目：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路一：
动态规划

找到其初始值 以及dp的公式
最后的结果返回为a[n] 所以在创建数组的时候可以建立一个n+1的数组

其dp公式为a[i]=a[i-1]+a[i-2];，因为是路径方法数，在前一个的时候可能是n-1，也可能是n-2，所以都加上

最主要是初始化条件要找对
第一个阶梯一定为1，第0个阶梯一定为0
但是这样dp的公式加起来永远都是1了
为了改变这个规则，第0个阶梯初始化为1即可

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {

        int []a=new int [n+1];
        
        a[0]=1;
        a[1]=1;
        
        for(int i=2;i<=n;i++){
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        return a[n];

    }
}

同样也是动态递归的思路
只不过换了一种逻辑思路
注意是n+2的数组空间（不然会造成数组越界）
当n=1的时候，没有n为2的数组
而且数组与下标的关系是1的差值，为此应该n+2

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==0)return 0;
        int []a=new int [n+2];

        a[1]=1;
        a[2]=2;
        
        for(int i=3;i<=n;i++){
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        return a[n];

    }
}

换一种好理解的思路也就是
在前面判断n=1的数组就可以

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return 1;
        int []a=new int [n+1];

        a[1]=1;
        a[2]=2;
        
        for(int i=3;i<=n;i++){
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        return a[n];

    }
}