思想
堆排序,顾名思义,就是基于堆。因此先来介绍一下堆的概念。
堆分为最大堆和最小堆,其实就是完全二叉树。最大堆要求节点的元素都要大于其孩子,最小堆要求节点元素都小于其左右孩子,两者对左右孩子的大小关系不做任何要求,其实很好理解。有了上面的定义,我们可以得知,处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值。其实我们的堆排序算法就是抓住了堆的这一特点,每次都取堆顶的元素,将其放在序列最后面,然后将剩余的元素重新调整为最大堆,依次类推,最终得到排序的序列。
或者说,堆排序将所有的待排序数据分为两部分,无序区和有序区。无序区也就是前面的最大堆数据,有序区是每次将堆顶元素放到最后排列而成的序列。每一次堆排序过程都是有序区元素个数增加,无序区元素个数减少的过程。当无序区元素个数为1时,堆排序就完成了。
int adjust_heap(vector<int> &v, int length, int i){
int left = 2 * i;
int right = 2 * i + 1;
int largest = i;
int temp;
while(left < length || right < length){
if (left < length && v[largest] < v[left]){
largest = left;
}
if (right < length && v[largest] < v[right]){
largest = right;
}
if (i != largest){
temp = v[largest];
v[largest] = v[i];
v[i] = temp;
i = largest;
left = 2 * i;
right = 2 * i + 1;
}
else{
break;
}
}
}
int build_heap(vector<int> &v, int length){
int i;
int begin = length/2 - 1; //get the last parent node
for (i = begin; i>=0; i--){
adjust_heap(v,length,i);
}
}
int heap_sort(vector<int> &v){
int length = v.size();
int temp;
printline("before sort:",v);
build_heap(v,length);
while(length > 1){
temp = v[length-1];
v[length-1] = v[0];
v[0] = temp;
length--;
adjust_heap(v,length,0);
}
printline("after sort:",v);
}