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    1030 完美数列 (25 分)

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    1030 完美数列 (25 分)

    2023-02-13 07:44:18 阅读次数:459

    最小值,数列,输入

    1030 完美数列 (25 分)

    给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。

    现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

    输入格式:

    输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤105)是输入的正整数的个数,p(≤109)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 109。

    输出格式:

    在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

    输入样例:

    10 8
    2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

    输出样例:

    8

     

    解析:题目中最关键的一句话是:设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp ,则称这个数列是完美数列。

    显然,这个数列之和只与最大值和最小值有关。

    所以问题就是,找到复合完美数列条件 M≤mp的M和m,并且使数列的元素尽可能多。

    所以我想,先让M区数列中的最大,m取最小,这样包含整个数列,然后看条件是否满足。如果不满足,说明M太大,或者m太小,就让M减小或者让m增大。

     

    下面是一个部分正确的代码,这样做很简单,但是很不严谨。

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    using namespace std;
    int main()
    {
      int N;
      long long p;
      cin >> N >> p;
      vector<int> v(N);
      for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> v[i];
    
      sort(v.begin(), v.end());
      int min_pos = 0;
      int Max_pos = N - 1;
      int m = v[min_pos];
      int M = v[Max_pos];
      while ( ! (M <= m * p) ) {
        m = v[++min_pos];
        if (M <= m * p)
          break;
        else
          m = v[--min_pos];
        M = v[--Max_pos];
        if (M <= m * p)
          break;
        else
          M = v[++Max_pos];
    
        m = v[++min_pos];
        M = v[--Max_pos];
      }
    
      cout << Max_pos - min_pos+1;
    
      return 0;
    }

     

     

    还有一种就是穷举法了,这种是正确的解法。

    用两层循环来遍历,i来确定最小值m的位置,j来确定最大值M的位置。

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    using namespace std;
    int main()
    {
      int N;
      long long p;
      cin >> N >> p;
      vector<int> v(N);
      for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> v[i];
    
      sort(v.begin(), v.end());
      int result = 0, temp = 0;     //result是最终完美数列的元素个数,temp是当前的个数
      for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = i + result; j < N; j++) {
          if (v[j] <= v[i] * p) {
            temp = j - i + 1;
            if (temp > result)
              result = temp;
          }
          else {
            break;
          }
        }
      }
      cout << result;
    
      return 0;
    }

     

    版权声明:本文内容来自第三方投稿或授权转载,原文地址:https://blog.51cto.com/pigeon/5451420,作者:一只大鸽子,版权归原作者所有。本网站转在其作品的目的在于传递更多信息,不拥有版权,亦不承担相应法律责任。如因作品内容、版权等问题需要同本网站联系,请发邮件至ctyunbbs@chinatelecom.cn沟通。

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