希尔排序（SheelSort）

1.简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

2.基本介绍

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
希尔排序法基本思想:
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

3.希尔排序法的示意图

• 注意：希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, 并测试排序速度.（相对较慢）
  希尔排序时， 对有序序列在插入时采用移位法, 并测试排序速度.（效率较高）
• 代码：

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        /*int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
        System.out.println("排序之前： " + Arrays.toString(arr));
        shellSort2(arr);
        System.out.println("排序之后： " + Arrays.toString(arr));*/

        int arr[] = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random() * 1000000000);  //随机生成一个[0,1000000)之间的数
        }
        //开始时间
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        shellSort2(arr);
        long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("排序花了： " + (endTime - startTime) + "ms");

    }

    //希尔排序-交换法---慢
    public static void shellSort(int[] arr){
        int temp = 0;
        int count = 0;
        //初始时步长为arr.length/2   然后步长每次除以2
        for (int gap = arr.length/2; gap > 0 ; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) { //这个i = gap相当于i是分组后第一组元素的后一个元素的索引
                //遍历各组中所有的元素，共gap组
                for (int j = i - gap; j >= 0 ; j -= gap) { //j = i - gap相当于j是和i同一组的前一个元素的索引； j -= gap作用：使同一组的所以元素处于有序状态
                    //如果当前元素大于加上步长后的那个元素，则需要交换
                    if(arr[j] > arr[j + gap]){ //这里是交换法，每比较一次为true则交换位置，效率较低
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
//            System.out.println("第" + (++count) + "次排序后：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }

    //希尔排序-移位法----快
    public static void shellSort2(int[] arr){
        int temp = 0;
        //增量gap，逐渐缩小增量
        for (int gap = arr.length/2; gap > 0; gap /= 2) {
            //从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                //temp是待排序的元素，i是待排序元素所处的下标
                int j = i; //下标
                temp = arr[j];
                if(temp < arr[j - gap]){ //如果带插入的元素小的话，则进入循环找待排序元素需要插入的位置
                    while((j - gap) >= 0 && temp < arr[j - gap] ){
                        //大的数向后移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当while循环退出后，则表示找到了待排序元素需要插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

}

结果：