线索化二叉树以及遍历线索化二叉树

1.线索二叉树基本介绍

1. n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
2. 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
3. 一个结点的前一个结点，称为前驱结点
4. 一个结点的后一个结点，称为后继结点

2.中序线索二叉树

将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

说明: 当线索化二叉树后，Node节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:

1. left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.
2. right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.

线索化二叉树代码看下面

3.因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

package threadebinarytree;

public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
    //测试一把中序线索二叉树的功能
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");

        //二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);

        //测试中序线索化
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedBinaryTree();

        //测试: 以10号节点测试
        HeroNode leftNode = node5.getLeft();
        HeroNode rightNode = node5.getRight();
        System.out.println("10号结点的前驱结点是 ="  + leftNode); //3
        System.out.println("10号结点的后继结点是="  + rightNode); //1

        System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树: ");
        threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6
    }
}


//创建线索二叉树类 ThreadedBinaryTree
class ThreadedBinaryTree{
    private HeroNode root; //父节点

    //为了实现线索化，需要创建指向当前结点的前驱结点的指针
    //在递归进行线索化时，pre始终指向前一个结点
    private HeroNode pre = null;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void threadedBinaryTree(){
        this.threadedBinaryTree(root);
    }

    //中序线索化二叉树
    public void threadedBinaryTree(HeroNode node){
        //如果根节点为null则直接返回
        if(node == null){
            return;
        }

        //1、线索化左子节点
        threadedBinaryTree(node.getLeft());

        //2、线索化当前结点(难点)
        //处理当前结点的前驱结点
        if(node.getLeft() == null){
            //让当前结点的左指针指向前去结点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前结点的左指针的类型为1，表示左指针指向前驱结点
            node.setLeftType(1);
        }

        //处理当前结点的后继结点
        if(pre != null && pre.getRight() == null){
            //让前驱结点的右指针指向当前结点
            pre.setRight(node);
            //修改前驱结点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }
        pre = node;

        //3、线索化右子结点
        threadedBinaryTree(node.getRight());
    }

    //遍历 中序线索化二叉树
    public void threadedList(){
        //定义一个变量，存储当前遍历的结点,从root开始
        HeroNode node = root;
        while (node != null){
            //循环找到leftType == 1 的结点，第一个找到的就是8
            //后面随着遍历而变化，因为当leftType == 1，说明该结点已经线索化过
            //处理后的有效结点
            while (node.getLeftType() == 0){
                node = node.getLeft();
            }

            //打印当前结点
            System.out.println(node);

            //如果当前结点的有指针指向的是后继结点，则一直输出
            while (node.getRightType() == 1){
                //获取到当前结点
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            //替换这个遍历的结点
            node = node.getRight();
        }
    }

    //前序遍历
    public void preOrder(){
        if(root != null){
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println(" 二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder(){
        if(root != null){
            root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println(" 二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    //后序遍历
    public void postOrder(){
        if(root != null){
            root.postOrder();
        }else {
            System.out.println(" 二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

}


//创建结点类
class HeroNode{
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left; //指向当前结点的左节点，默认为null
    private HeroNode right; //指向当前结点的右结点，默认为null

    //如果legtType == 0,表示指向的是左子树，如果leftType == 1则表示指向前驱结点
    //如果rightType == 0,表示指向的是右子树，如果rightType == 1则表示指向后继结点
    private int leftType;
    private int rightType;

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    //前序遍历的递归实现
    public void preOrder(){
        //前输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向左子树前序遍历
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        //递归向右子树前序遍历
        if(this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }

    //中序遍历的递归实现
    public void infixOrder(){
        //递归向左子树中序遍历
        if (this.left != null){
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
        //递归向右子树中序遍历
        if(this.right != null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }

    //后序遍历的递归实现
    public void postOrder(){
        //递归向左子树后序遍历
        if(this.left != null){
            this.left.postOrder();
        }
        //递归向右子树后续遍历
        if(this.right != null){
            this.right.postOrder();
        }
        //输出父节点
        System.out.println(this);
    }
}

• 结果