题目背景
大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
题目描述
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
相似度为：(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
输入格式
共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1≤序列的长度≤100。
输出格式
仅一行，即输入基因的相似度。
输入输出样例
输入 #1
7 AGTGATG
5 GTTAG
输出 #1
14
思路
状态转移方程：
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + v[a[i]][b[j]]);//a[i]和b[j]对接
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + v[a[i]][5]);//a[i]和-对接
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1] + v[5][b[j]]);//b[j]和-对接源码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N -1e+6
int v[6][6] = {
{0,0,0,0,0,0},
{0,5,-1,-2,-1,-3},
{0,-1,5,-3,-2,-4},
{0,-2,-3,5,-2,-2},
{0,-1,-2,-2,5,-1},
{0,-3,-4,-2,-1,0}
};
int main()
{
int na, nb, dp[110][110], a[110], b[110];
cin >> na;
for (int i = 1; i <= na; i++)
{
char x;
cin >> x;
if (x == 'A') a[i] = 1;
if (x == 'C') a[i] = 2;
if (x == 'G') a[i] = 3;
if (x == 'T') a[i] = 4;
}
cin >> nb;
for (int i = 1; i <= nb; i++)
{
char x;
cin >> x;
if (x == 'A') b[i] = 1;
if (x == 'C') b[i] = 2;
if (x == 'G') b[i] = 3;
if (x == 'T') b[i] = 4;
}
memset(dp, N, sizeof(dp));
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= na; i++)
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + v[a[i]][5];
for (int i = 1; i <= nb; i++)
dp[0][i] = dp[0][i - 1] + v[5][b[i]];
for (int i = 1; i <= na; i++)
for (int j = 1; j <= nb; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + v[a[i]][b[j]]);
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + v[a[i]][5]);
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1] + v[5][b[j]]);
}
cout << dp[na][nb];
return 0;
}
