题目

如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作，写出从队尾删除和从队头插入的算法。

分析

用一维数组data[0，.... maxSize 1]实现循环队列，其中maxSize 是队列长度。设置队头指针front和队尾指针rear,约定front指向队头元素的前位置， rear指向队尾元素。 定义满足 front- rear时为队空。从队尾删除元素，则rear向着下标减小的方向行走:从队头插入元素，front 同样向着下标减小的方向行走。因此，当满足rear==(front-1+maxSize)%maxSize时队满。

从队尾删除和从队头插入的图解：

从队头删除和从队尾删除的图解：

注意两张图的箭头指向。

代码

核心代码：

/* 入队（从队头插入） */
/* &qu指的是要插入元素的队列；x指的是要插入的元素 */
int enQueue(SqQueue &qu,int x) {
	if(qu.rear==(qu.front-1+maxSize)%maxSize) { // 如果队满，则不能入队
		return 0;
	} else {
		/* 注意：这里是先入队，再修改指针 */
		qu.data[qu.front]=x;
		qu.front=(qu.front-1+maxSize)%maxSize;
		return 1;
	}
}

/* 出队（从队尾出队）
/* &qu指的是要出队的队列；&x指的是要存储出队元素的值 */
int deQueue(SqQueue &qu,int &x) {
	if(qu.rear==qu.front) { // 如果队空，就不能出队了
		return 0;
	} else {
		/* 注意：这里是先入队，再修改指针 */
		x=qu.data[qu.rear];
		qu.rear=(qu.rear-1+maxSize)%maxSize;
		return 1;
	}
}

完整代码：

#include<stdio.h>

#define maxSize 10

/* 顺序队类型定义 */
typedef struct {
	int data[maxSize];
	int front;// 队首指针
	int rear;// 队尾指针
} SqQueue;

/* 初始化队列 */
void initQueue(SqQueue &qu) {
	qu.front=qu.rear=0;// 队首和队尾指针重合并指向0
}

/* 入队（从队头插入） */
/* &qu指的是要插入元素的队列；x指的是要插入的元素 */
int enQueue(SqQueue &qu,int x) {
	if(qu.rear==(qu.front-1+maxSize)%maxSize) { // 如果队满，则不能入队
		return 0;
	} else {
		/* 注意：这里是先入队，再修改指针 */
		qu.data[qu.front]=x;
		qu.front=(qu.front-1+maxSize)%maxSize;
		return 1;
	}
}

/* 出队（从队尾出队）
/* &qu指的是要出队的队列；&x指的是要存储出队元素的值 */
int deQueue(SqQueue &qu,int &x) {
	if(qu.rear==qu.front) { // 如果队空，就不能出队了
		return 0;
	} else {
		/* 注意：这里是先入队，再修改指针 */
		x=qu.data[qu.rear];
		qu.rear=(qu.rear-1+maxSize)%maxSize;
		return 1;
	}
}

/* 打印队列 */
void printQueue(SqQueue qu) {
	printf("\n");
	while(qu.rear!=qu.front) {
		qu.front=(qu.front+1)%maxSize;
		printf("%d\t",qu.data[qu.front]);
	}
	printf("\n");
}

int main() {
	SqQueue qu;
	initQueue(qu);
	int nums[]= {1,2,3,4,5,6};
	int n=6;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		int m=enQueue(qu,nums[i]);// 将数组中的元素入队
	}
	printQueue(qu);// 打印队列

	int x;
	deQueue(qu,x);// 将元素1出队
	printQueue(qu);// 打印队列
	return 0;
}

允许结果：