请返回arr中,求子数组的累加和,是<=K的并且是最大的。返回这个最大的累加和。
时间紧。见代码。
时间复杂度:O(N*logN)。空间复杂度:O(N)。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import (
"fmt"
"math"
"sort"
)
func main() {
arr := []int{1, 4, -3, 4, -5}
ret := getMaxLessOrEqualK(arr, 7000)
fmt.Println(ret)
}
// 请返回arr中,求个子数组的累加和,是<=K的,并且是最大的。
// 返回这个最大的累加和
func getMaxLessOrEqualK(arr []int, K int) int {
// 记录i之前的,前缀和,按照有序表组织
set := make([]int, 0)
map0 := make(map[int]struct{})
// 一个数也没有的时候,就已经有一个前缀和是0了
set = append(set, 0)
map0[0] = struct{}{}
max := math.MinInt64
sum := 0
// 每一步的i,都求子数组必须以i结尾的情况下,求个子数组的累加和,是<=K的,并且是最大的
for i := 0; i < len(arr); i++ {
sum += arr[i] // sum -> arr[0..i];
sort.Ints(set)
index := NearestIndex(set, sum-K)
if index != -1 {
max = getMax(max, sum-index)
}
if _, ok := map0[sum]; !ok {
set = append(set, sum) // 当前的前缀和加入到set中去
map0[sum] = struct{}{}
}
}
return max
}
func getMax(a int, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}
// 在arr上,找满足>=value的最左位置
func NearestIndex(arr []int, v int) int {
L := 0
R := len(arr) - 1
index := -1 // 记录最左的对号
for L <= R {
mid := L + (R-L)>>1
if arr[mid] >= v {
index = mid
R = mid - 1
} else {
L = mid + 1
}
}
return index
}
执行结果如下: