题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
实例
输入
[92,3,43,54,92,43,2,2,54,1]
输出
3,1
思路以及解答
HashMap存储出现次数
使用hashmap存储数字出现的次数，key为出现的数字，value为该数字出现的次数。遍历里面所有的数字，如果hashmap中存在，那么value（次数）+1，如果hashmap中不存在,那么value置为1。
遍历完成之后，需要将次数为1的数字捞出来，同样是遍历hashmap，由于只有两个满足条件，我们设置一个标识变量，初始化为1，如果找到第一个满足条件的数字，除了写入放回数组中，还需要将该标识置为2，表示接下来找的是第2个。
如果找到第2个，那么写入之后，直接·return`。
代码如下：
public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) {
Map<Integer, Integer> maps = new HashMap<>();
if (array != null) {
for (int n : array) {
Integer num = maps.get(n);
if (num == null) {
// map中不存在
maps.put(n, 1);
} else {
// map中已经存在
maps.put(n, num + 1);
}
}
}
int index = 1;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : maps.entrySet()) {
if (entry.getValue() == 1) {
if (index == 1) {
num1[0] = entry.getKey();
index++;
} else {
num2[0] = entry.getKey();
return;
}
}
}
}
位运算
首先需要储备的位运算知识，异或是指二进制中，一个位上的数如果相同结果就是0，不同则结果是0.也就是如果一个数的最低位是0，另一个数的最低位是0，那么异或结果的最低位是0；如果一个数的最低位是0，另一个数的最低位是1，那么异或结果的最低位是1。
- 异或操作可以交换，不影响结果：A^B^C = A^B^C
- A^A=0,任何一个数异或自身，等于0，因为所有位都相同
- A^0 = A，任何一个数异或0，等于自身，因为所有位如果和0不同，就是1，也就是保留了自身的数值
假设里面出现一次的两个元素为A和B，初始化异或结果res为0，遍历数组里面所有的数，都进行异或操作，则最后结果res = A^B。
但是我们拿到这个A和B异或之后的结果，怎么区分呢？
有一种巧妙的思路，因为A和B的某一位不同才会在结果中出现1，说明在那一位上，A和B中肯定有一个是0，有一个是1。
那我们取出异或结果res最低位的1，假设这个数值是temp（temp只有一个位是1，也就是A和B最后不同的位）
遍历数组中的元素，和temp进行与操作，如果和temp相与，不等于0。说明这个元素的该位上也是1。那就说明它很有可能就是A和B中的一个。
只是有可能，其他的数也有可能该位上为1。但是符合这种情况的，其他数肯定出现两次，而A和B只可能有一个符合，并且只有可能出现一次A或者B。
凡是符合和temp相与,结果不为0的，我们进行异或操作。
也就是可能出现，res1 = B^C^D^C^D...^E^E^B或者res1 = A^C^D^C^D...^E^E。
上面的式子可以视为res1 = B或者res1 = A
这样操作下来，我们就知道了res1肯定是其中一个只出现一次的数（A或者B）,而同时上面计算出了res = A^B,也就是可以通过res1^res求出另一个数。
代码如下：
public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) {
// A和B异或的结果
int res = 0;
for (int val : array) {
res ^= val;
}
// temp保存了两个数最后一个不同的位
int temp = res & (-res);
// 保存和最后一个不同的位异或的结果
int res1 = 0;
for (int val : array) {
// 不等于0说明可能是其中一个数，至少排除了另外一个数
if ((temp & val) != 0) {
res1 ^= val;
}
}
// 由于其他满足条件的数字都出现两次，所以结果肯定就是只出现一次的数
num1[0] = res1;
// 求出另外一个数
num2[0] = res ^ res1;
}
