一、打水问题（贪心）
题目链接：蓝桥杯算法提高VIP-打水问题
题目要求：
N个人要打水，有M个水龙头，第i个人打水所需时间为Ti，请安排一个合理的方案使得所有人的等待时间之和尽量小。
提示
一种最佳打水方案是，将N个人按照Ti从小到大的顺序依次分配到M个龙头打水。
例如样例中，Ti从小到大排序为1，2，3，4，5，6，7，将他们依次分配到3个龙头，则去龙头一打水的为1，4，7；去龙头二打水的为2,5；去第三个龙头打水的为3,6。
第一个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 1 + (1 + 4) = 6
第二个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 2 = 2
第三个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 3 = 3
所以总的等待时间 = 6 + 2 + 3 = 11
解题思路：
可以想到，每个人打水用的时间固定，所以消耗的总时间最少就要让等待的总时间最少，等待的时间少其实就是让快的人先打就行了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001],sum;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i+=m)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(i+j>=n)
{
break;
}
if(i + j + m >= n)
{
continue;
}
sum += a[i + j];
a[i + j + m] += a[i + j];
}
}
cout<<sum;
return 0;
}二、夺宝奇兵（dp）
题目链接：蓝桥杯算法提高VIP-夺宝奇兵
题目要求：
在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的顺序,将得到最大值30
解题思路：
一道很经典的dp题，和数字三角形一样，从第二层开始往上推，每次选择最优 比如
2下面是4 5 选5 变7 后面的依次这么选
7
3 8
8 1 0
7 12 10 10
4 5 2 6 5
变成这样之后继续
30
23 21
20 13 10
7 12 10 10
4 5 2 6 5
最上面的就是答案了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1000][1000];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=n-2;i>=0;i--)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
}
}
cout<<a[0][0]<<endl;
return 0;
}三、调手表（dp或动态规划）
题目链接：调手表
题目要求：
小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n−1，按一次后会变成 0。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多 1，则按 n−1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 kk 该多好啊......
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加 k 后数字超过 n-1,则会对 n 取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是 0，连按 2 次 +k 按钮，则调为 2。
解题思路：
直接bfs，求出来的每一个时间点的步数都是最小步数，最后遍历一遍
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001],num;
queue<pair<int,int>>q;
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
q.push({0,0});
while(!q.empty())
{
pair<int,int> t=q.front();
q.pop();
int x=t.first,y=t.second;
if(x+1<n && !a[x+1])
{
a[x+1]=y+1;
q.push({x+1,y+1});
}
if(!a[(x+k)%n])
{
a[(x+k)%n]=y+1;
q.push({(x+k)%n,y+1});
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
num = max(num,a[i]);
}
cout<<num;
return 0;
}
