立即前往

活动

天翼云最新优惠活动,涵盖免费试用,产品折扣等,助您降本增效!
查看全部活动
热门活动
  • 智算采购季 热销S6云服务器2核4G限时88元/年起,部分主机可加赠对象存储组合包!
  • 免费体验DeepSeek,上天翼云息壤 NEW 新老用户均可免费体验2500万Tokens,限时两周
  • 云上钜惠 HOT 爆款云主机全场特惠,更有万元锦鲤券等你来领!
  • 算力套餐 HOT 让算力触手可及
  • 天翼云脑AOne NEW 连接、保护、办公,All-in-One!
  • 一键部署Llama3大模型学习机 0代码一键部署,预装最新主流大模型Llama3与StableDiffusion
  • 中小企业应用上云专场 产品组合下单即享折上9折起,助力企业快速上云
  • 息壤高校钜惠活动 NEW 天翼云息壤杯高校AI大赛,数款产品享受线上订购超值特惠
  • 天翼云电脑专场 HOT 移动办公新选择,爆款4核8G畅享1年3.5折起,快来抢购!
  • 天翼云奖励推广计划 加入成为云推官,推荐新用户注册下单得现金奖励
免费活动
  • 免费试用中心 HOT 多款云产品免费试用,快来开启云上之旅
  • 天翼云用户体验官 NEW 您的洞察,重塑科技边界

智算服务

打造统一的产品能力,实现算网调度、训练推理、技术架构、资源管理一体化智算服务
智算云(DeepSeek专区)
科研助手
  • 算力商城
  • 应用商城
  • 开发机
  • 并行计算
算力互联调度平台
  • 应用市场
  • 算力市场
  • 算力调度推荐
一站式智算服务平台
  • 模型广场
  • 体验中心
  • 服务接入
智算一体机
  • 智算一体机
大模型
  • DeepSeek-R1-昇腾版(671B)
  • DeepSeek-R1-英伟达版(671B)
  • DeepSeek-V3-昇腾版(671B)
  • DeepSeek-R1-Distill-Llama-70B
  • DeepSeek-R1-Distill-Qwen-32B
  • Qwen2-72B-Instruct
  • StableDiffusion-V2.1
  • TeleChat-12B

应用商城

天翼云精选行业优秀合作伙伴及千余款商品,提供一站式云上应用服务
进入甄选商城进入云市场创新解决方案
办公协同
  • WPS云文档
  • 安全邮箱
  • EMM手机管家
  • 智能商业平台
财务管理
  • 工资条
  • 税务风控云
企业应用
  • 翼信息化运维服务
  • 翼视频云归档解决方案
工业能源
  • 智慧工厂_生产流程管理解决方案
  • 智慧工地
建站工具
  • SSL证书
  • 新域名服务
网络工具
  • 翼云加速
灾备迁移
  • 云管家2.0
  • 翼备份
资源管理
  • 全栈混合云敏捷版(软件)
  • 全栈混合云敏捷版(一体机)
行业应用
  • 翼电子教室
  • 翼智慧显示一体化解决方案

合作伙伴

天翼云携手合作伙伴,共创云上生态,合作共赢
天翼云生态合作中心
  • 天翼云生态合作中心
天翼云渠道合作伙伴
  • 天翼云代理渠道合作伙伴
天翼云服务合作伙伴
  • 天翼云集成商交付能力认证
天翼云应用合作伙伴
  • 天翼云云市场合作伙伴
  • 天翼云甄选商城合作伙伴
天翼云技术合作伙伴
  • 天翼云OpenAPI中心
  • 天翼云EasyCoding平台
天翼云培训认证
  • 天翼云学堂
  • 天翼云市场商学院
天翼云合作计划
  • 云汇计划
天翼云东升计划
  • 适配中心
  • 东升计划
  • 适配互认证

开发者

开发者相关功能入口汇聚
技术社区
  • 专栏文章
  • 互动问答
  • 技术视频
资源与工具
  • OpenAPI中心
开放能力
  • EasyCoding敏捷开发平台
培训与认证
  • 天翼云学堂
  • 天翼云认证
魔乐社区
  • 魔乐社区

支持与服务

为您提供全方位支持与服务,全流程技术保障,助您轻松上云,安全无忧
文档与工具
  • 文档中心
  • 新手上云
  • 自助服务
  • OpenAPI中心
定价
  • 价格计算器
  • 定价策略
基础服务
  • 售前咨询
  • 在线支持
  • 在线支持
  • 工单服务
  • 建议与反馈
  • 用户体验官
  • 服务保障
  • 客户公告
  • 会员中心
增值服务
  • 红心服务
  • 客户支持计划
  • 专家技术服务
  • 备案管家

了解天翼云

天翼云秉承央企使命,致力于成为数字经济主力军,投身科技强国伟大事业,为用户提供安全、普惠云服务
品牌介绍
  • 关于天翼云
  • 智算云
  • 天翼云4.0
  • 新闻资讯
  • 天翼云APP
基础设施
  • 全球基础设施
  • 产品能力
  • 信任中心
最佳实践
  • 精选案例
  • 超级探访
  • 云杂志
  • 分析师和白皮书
  • 天翼云·创新直播间
市场活动
  • 2025智能云生态大会
  • 2024智算云生态大会
  • 2023云生态大会
  • 2022云生态大会
  • 天翼云中国行
天翼云
  • 活动
  • 智算服务
  • 产品
  • 解决方案
  • 应用商城
  • 合作伙伴
  • 开发者
  • 支持与服务
  • 了解天翼云
    • 关系数据库SQL Server版
    • 企业主机安全
    • 云防火墙
    • CDN加速
    • 物理机
    • GPU云主机
    • 天翼云电脑(政企版)
    • 天翼云电脑(公众版)
    • 云主机备份
    • 弹性云主机
      搜索发现
      关系数据库SQL Server版企业主机安全云防火墙CDN加速物理机GPU云主机天翼云电脑(政企版)天翼云电脑(公众版)云主机备份弹性云主机
    • 文档
    • 控制中心
    • 备案
    • 管理中心
    • 登录
    • 免费注册

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析

    首页 知识中心 软件开发 文章详情页

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析

    2023-02-10 05:50:35 阅读次数:490

    R语言

    贝叶斯分析的许多介绍都使用了相对简单的教学实例(例如根据伯努利数据给出成功概率的推理)。虽然这可以很好地介绍贝叶斯原理,但是将这些原理扩展到回归并不是直接的。

    这篇文章将概述这些原理如何扩展到简单的线性回归。我将导出感兴趣参数的后验条件分布,给出用于实现Gibbs采样器的R代码,并提出所谓的网格方法。

     

    贝叶斯模型

    假设我们观察数据R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言

    对于我们的模型R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_02是

     

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_03

    有趣的是推断R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析和R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析。如果我们将正态先验放在系数上,将反伽玛先验放在方差项上,则此数据的完整贝叶斯模型可以写为:

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析

    假设超参数R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_07是已知的,后验可以被写入到一个比例常数,

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析

    括号中的项是是数据的联合分布或概率。其他项包括参数的联合先验分布。

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_09

    R代码从指定的“真实”参数模型生成数据。我们稍后将用这个数据估计贝叶斯回归模型来检查是否可以恢复这些真实的参数。

    tphi<-rinvgamma(1, shape=a, rate=g)
    tb0<-rnorm(1, m0, sqrt(t0) )
    tb1<-rnorm(1, m1, sqrt(t1) )
    tphi; tb0; tb1;
    
    y<-rnorm(n, tb0 + tb1*x, sqrt(tphi))

     

    吉布斯采样器

    要从这种后验分布中得出,我们可以使用Gibbs采样算法。吉布斯采样是一种迭代算法,从每个感兴趣的参数的后验分布生成样本。它通过以下方式从每个参数的条件后验分布依次得出的:

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_10

    可以看出,剩下的1,000个样本是从后验分布中抽取的。这些样本不是独立的。每个步骤都取决于先前的位置。

    条件后验分布

    要使用Gibbs,我们需要确定每个参数的条件后验。

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_编程开发_11

    为了找到参数的条件后验,我们简单地删除不包含参数后验的所有项。例如,常数项条件后验:

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析

    相似地,

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析

    条件后验可以被认为是另一个逆伽马分布。

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_编程开发_14

    条件后验R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_编程开发_15不那么容易识别。但是如果使用网格方法,我们不需要通过代数方法。

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_编程开发_17。所以我们可以评估密度R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_编程开发_18值。在R中,可以是grid = seq(-10,10,by = .001)。这个序列是点的“网格”。

    那么在每个网格点评估的条件后验分布告诉我们这个抽样的相对概率。

    然后,我们可以使用R中的sample()函数从这些网格中抽取,抽样概率与网格处的密度评估成比例。

    
    
      for(i in 1:length(p) ){
        p[i]<- (-(1/(2*phi))*sum( (y - (grid[i]+b1*x))^2 ))  + ( -(1/(2*t0))*(grid[i] - m0)^2)
      }
      
    
      draw<-sample(grid, size = 1, prob = exp(1-p/max(p)))

    这在R代码的第一部分的函数rb0cond()和rb1cond()中实现。

    使用网格方法时遇到数值问题是很常见的。由于我们在评估网格中未标准化的后验,因此结果可能会变得相当大或很小。可能会在R中产生Inf和-Inf值。

    例如,在函数rb0cond()和rb1cond()中,我实际上评估了条件后验分布的对数。然后,我进行归一化和对数化。

    我们不需要使用网格方法来从后验条件抽样,因为它来自已知的分布R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_19。

    请注意,这种网格方法有一些缺点。

    首先,这在计算上是复杂的。通过代数,希望得到一个已知的后验分布,从而在计算上更有效率。

    其次,网格方法需要指定网格点的区域。如果条件后验在我们指定的[-10,10]的网格区间之外具有显着的密度,在这种情况下,我们不会从条件后验得到准确的样本。并且需要广泛的网格区间进行实验。所以,我们需要灵活地处理数字问题,例如在R中接近Inf和-Inf值的数字。

     

    仿真结果

    现在我们可以从每个参数的条件后验进行采样,我们可以实现Gibbs采样器。

    iter<-1000
    burnin<-101
    phi<-b0<-b1<-numeric(iter)
    phi[1]<-b0[1]<-b1[1]<-6

    结果很好。下图显示了1000个吉布斯(Gibbs)样本的序列。红线表示我们模拟数据的真实参数值。第四幅图显示了截距和斜率项的后验联合分布,红线表示等高线。

    z <- kde2d(b0, b1, n=50)
    plot(b0,b1, pch=19, cex=.4)
    contour(z, drawlabels=FALSE, nlevels=10, col='red', add=TRUE)

    R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析_R语言_20

    总结一下,我们首先推导了一个表达式,用于参数的联合分布。然后我们概述了从后验抽取样本的Gibbs算法。在这个过程中,我们认识到Gibbs方法依赖于每个参数的条件后验分布,这是容易识别的已知的分布。对于斜率和截距项,我们决定用网格方法来规避代数方法。这样做的好处是我们可以绕开很多代数运算。代价是增加了计算复杂性。


    版权声明:本文内容来自第三方投稿或授权转载,原文地址:https://blog.51cto.com/u_14293657/2770452,作者:拓端tecdat,版权归原作者所有。本网站转在其作品的目的在于传递更多信息,不拥有版权,亦不承担相应法律责任。如因作品内容、版权等问题需要同本网站联系,请发邮件至ctyunbbs@chinatelecom.cn沟通。

    上一篇:R语言对混合分布中的不可观测与可观测异质性因子分析

    下一篇:windows中用命令行执行R语言命令

    相关文章

    2024-08-09 11:08:51

    R语言实现基于随机森林的高光谱影像分类

    在Pavia University数据中选取100×100大小的影像和参考数据,选取30个样本作为训练样本,基于随机森林进行分类

    2024-08-09 11:08:51
    R语言 , 数据
    2024-08-08 09:32:16

    拓端tecdat|R语言代码编写用向量自回归(VAR)进行经济数据脉冲响应研究分析

    自从Sims(1980)发表开创性的论文以来,向量自回归模型已经成为宏观经济研究中的关键工具。这篇文章介绍了VAR分析的基本概念,并指导了简单模型的估算过程。 

    2024-08-08 09:32:16
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-08 09:32:16

    R语言混合效应模型(mixed model)案例研究|附代码数据

    在本文中,我们描述了灵活的竞争风险回归模型。回归模型被指定为转移概率,也就是竞争性风险设置中的累积发生率。

    2024-08-08 09:32:16
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-08 09:32:16

    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    环境科学中的许多数据不适合简单的线性模型,最好用广义相加模型(GAM)来描述 。

    2024-08-08 09:32:16
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-08 09:32:16

    r语言中对LASSO回归,Ridge岭回归和弹性网络Elastic Net模型实现|附代码数据

    Glmnet是一个通过惩罚最大似然关系拟合广义线性模型的软件包。正则化路径是针对正则化参数λ的值网格处的lasso或Elastic Net(弹性网络)惩罚值计算的 。

    2024-08-08 09:32:16
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-07 09:46:39

    R语言用FNN-LSTM假近邻长短期记忆人工神经网络模型进行时间序列深度学习预测4个案例|附代码数据

    在最近的一篇文章中,我们展示了一个LSTM模型,通过假近邻(FNN)损失进行正则化,可以用来重建一个非线性动态系统。

    2024-08-07 09:46:39
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-07 09:46:39

    R语言、SAS潜类别(分类)轨迹模型LCTM分析体重指数 (BMI)数据可视化|附代码数据

    在本文中,潜类别轨迹建模 (LCTM) 是流行病学中一种相对较新的方法,用于描述生命过程中的暴露,它将异质人群简化为同质模式或类别。然而,对于给定的数据集,可以根据类的数量、模型结构和轨迹属性得出不同模型的分数。

    2024-08-07 09:46:39
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-07 09:46:39

    数据分享|R语言用主成分PCA、 逻辑回归、决策树、随机森林分析心脏病数据并高维可视化|附代码数据

    在讨论分类时,我们经常分析二维数据(一个自变量,一个因变量)。但在实际生活中,有更多的观察值,更多的解释变量。随着两个以上的解释变量,它开始变得更加复杂的可视化。

    2024-08-07 09:46:39
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-07 09:46:39

    数据分享|R语言、SAS潜类别(分类)轨迹模型LCTM分析体重指数 (BMI)数据可视化|附代码数据

    在本文中,潜类别轨迹建模 (LCTM) 是流行病学中一种相对较新的方法,用于描述生命过程中的暴露,它将异质人群简化为同质模式或类别。然而,对于给定的​​数据集​​,可以根据类的数量、模型结构和轨迹属性得出不同模型的分数。

    2024-08-07 09:46:39
    R语言 , 数据 , 数据集
    2024-08-07 09:46:39

    R语言用逻辑回归、决策树和随机森林对信贷数据集进行分类预测|附代码数据

    最近我们被客户要求撰写关于信贷数据的研究报告,包括一些图形和统计输出。在本文中,我们使用了逻辑回归、决策树和随机森林模型来对信用数据集进行分类预测并比较了它们的性能。

    2024-08-07 09:46:39
    R语言 , 数据 , 数据集
    查看更多
    推荐标签

    作者介绍

    天翼云小翼
    天翼云用户

    文章

    32777

    阅读量

    4847213

    查看更多

    最新文章

    R语言实现基于随机森林的高光谱影像分类

    2024-08-09 11:08:51

    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    2024-08-08 09:32:16

    R语言混合效应模型(mixed model)案例研究|附代码数据

    2024-08-08 09:32:16

    r语言中对LASSO回归,Ridge岭回归和弹性网络Elastic Net模型实现|附代码数据

    2024-08-08 09:32:16

    拓端tecdat|R语言代码编写用向量自回归(VAR)进行经济数据脉冲响应研究分析

    2024-08-08 09:32:16

    拓端tecdat|R统计软件代码编写三次样条和平滑样条模型数据拟合及预测

    2024-08-07 09:46:39

    查看更多

    热门文章

    R语言Rstan概率编程规划MCMC采样的贝叶斯模型

    2023-02-08 10:33:55

    R语言方差分析(ANOVA)学生参加辅导课考试成绩差异

    2023-02-08 10:33:55

    r语言中对LASSO,Ridge岭回归和Elastic Net模型实现

    2023-02-10 10:10:49

    使用R语言进行时间序列(arima,指数平滑)分析

    2023-02-07 10:34:04

    R语言实现绘制Sankey桑基图(河流图、分流图)流程数据可视化

    2023-02-10 10:10:49

    R语言画ROC曲线总结

    2023-02-10 05:50:35

    查看更多

    热门标签

    java Java python 编程开发 开发语言 代码 算法 线程 html Python 数组 C++ javascript c++ 元素
    查看更多

    相关产品

    弹性云主机

    随时自助获取、弹性伸缩的云服务器资源

    天翼云电脑(公众版)

    便捷、安全、高效的云电脑服务

    对象存储

    高品质、低成本的云上存储服务

    云硬盘

    为云上计算资源提供持久性块存储

    查看更多

    随机文章

    R语言对混合分布中的不可观测与可观测异质性因子分析

    R语言混合效应模型(mixed model)案例研究|附代码数据

    R语言实现绘制Sankey桑基图(河流图、分流图)流程数据可视化

    R语言Bass模型进行销售预测

    R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归

    R语言、SAS潜类别(分类)轨迹模型LCTM分析体重指数 (BMI)数据可视化|附代码数据

    • 7*24小时售后
    • 无忧退款
    • 免费备案
    • 专家服务
    售前咨询热线
    400-810-9889转1
    关注天翼云
    • 权益商城
    • 天翼云APP
    • 天翼云微信公众号
    服务与支持
    • 备案中心
    • 售前咨询
    • 智能客服
    • 自助服务
    • 工单管理
    • 客户公告
    • 涉诈举报
    账户管理
    • 管理中心
    • 订单管理
    • 余额管理
    • 发票管理
    • 充值汇款
    • 续费管理
    快速入口
    • 权益商城
    • 文档中心
    • 最新活动
    • 免费试用
    • 信任中心
    • 天翼云学堂
    云网生态
    • 甄选商城
    • 渠道合作
    • 云市场合作
    了解天翼云
    • 关于天翼云
    • 天翼云APP
    • 服务案例
    • 新闻资讯
    • 联系我们
    热门产品
    • 云电脑
    • 弹性云主机
    • 云电脑政企版
    • 天翼云手机
    • 云数据库
    • 对象存储
    • 云硬盘
    • Web应用防火墙
    • 服务器安全卫士
    • CDN加速
    热门推荐
    • 云服务备份
    • 边缘安全加速平台
    • 全站加速
    • 安全加速
    • 云服务器
    • 云主机
    • 智能边缘云
    • 应用编排服务
    • 微服务引擎
    • 共享流量包
    更多推荐
    • web应用防火墙
    • 密钥管理
    • 等保咨询
    • 安全专区
    • 应用运维管理
    • 云日志服务
    • 文档数据库服务
    • 云搜索服务
    • 数据湖探索
    • 数据仓库服务
    友情链接
    • 中国电信集团
    • 189邮箱
    • 天翼企业云盘
    • 天翼云盘
    ©2025 天翼云科技有限公司版权所有 增值电信业务经营许可证A2.B1.B2-20090001
    公司地址:北京市东城区青龙胡同甲1号、3号2幢2层205-32室
    • 用户协议
    • 隐私政策
    • 个人信息保护
    • 法律声明
    备案 京公网安备11010802043424号 京ICP备 2021034386号