此示例显示MATLAB如何从条件均值和方差模型预测。

步骤1加载数据并拟合模型 

加载工具箱附带的纳斯达克数据。将条件均值和方差模型拟合到数据中。

 nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
N = length(r);
fit = estimate(mode ,r,'Variance0',{'Constant0',0.001});
 
    ARIMA(1,0,0) Model (t Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    0.0012326     0.00018163         6.786      1.1528e-11
    AR{1}        0.066389       0.021398        3.1026       0.0019182
    DoF            14.839         2.2588        6.5693      5.0539e-11

 
 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (t Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    3.4488e-06     8.3938e-07        4.1087      3.9788e-05
    GARCH{1}       0.82904       0.015535        53.365               0
    ARCH{1}        0.16048       0.016331        9.8268      8.6333e-23
    DoF             14.839         2.2588        6.5693      5.0539e-11
[E0,V0] = infer(fit,r);

第2步预测收益和条件差异 

使用forecast计算收益率：条件方差为1000周期的未来数据的MMSE预测。使用观察到的收益率和推断残差以及条件方差作为预采样数据。

[Y,YMS E,V] = forecast(fit, 100 0,'Y 0',r,'E0', E0, 'V0' ,V0);
upper = Y + 1.96*sqrt(YMSE);
lower = Y - 1.96*sqrt(YMSE);

figure
subplot(2,1,1)
plot(r,'Color',[.75,.75,.75])
hold on

条件方差预测收敛于GARCH条件方差模型的渐近方差。预测的收益收敛于估计的模型常数（AR条件均值模型的无条件均值）。