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排序
离线查询

LeetCode2343. 裁剪数字后查询第 K 小的数字

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 nums ，其中每个字符串 长度相等 且只包含数字。
再给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [ki, trimi] 。对于每个 queries[i] ，你需要：
将 nums 中每个数字 裁剪 到剩下 最右边 trimi 个数位。
在裁剪过后的数字中，找到 nums 中第 ki 小数字对应的 下标 。如果两个裁剪后数字一样大，那么下标 更小 的数字视为更小的数字。
将 nums 中每个数字恢复到原本字符串。
请你返回一个长度与 queries 相等的数组 answer，其中 answer[i]是第 i 次查询的结果。
提示：
裁剪到剩下最右边 x 个数位的意思是不断删除最左边的数位，直到剩下 x 个数位。
nums 中的字符串可能会有前导 0 。
示例 1：
输入：nums = [“102”,“473”,“251”,“814”], queries = [[1,1],[2,3],[4,2],[1,2]]
输出：[2,2,1,0]
解释：

1. 裁剪到只剩 1 个数位后，nums = [“2”,“3”,“1”,“4”] 。最小的数字是 1 ，下标为 2 。
2. 裁剪到剩 3 个数位后，nums 没有变化。第 2 小的数字是 251 ，下标为 2 。
3. 裁剪到剩 2 个数位后，nums = [“02”,“73”,“51”,“14”] 。第 4 小的数字是 73 ，下标为 1 。
4. 裁剪到剩 2 个数位后，最小数字是 2 ，下标为 0 。
   注意，裁剪后数字 “02” 值为 2 。
   示例 2：
   输入：nums = [“24”,“37”,“96”,“04”], queries = [[2,1],[2,2]]
   输出：[3,0]
   解释：
5. 裁剪到剩 1 个数位，nums = [“4”,“7”,“6”,“4”] 。第 2 小的数字是 4 ，下标为 3 。
   有两个 4 ，下标为 0 的 4 视为小于下标为 3 的 4 。
6. 裁剪到剩 2 个数位，nums 不变。第二小的数字是 24 ，下标为 0 。
   提示：
   1 <= nums.length <= 100
   1 <= nums[i].length <= 100
   nums[i] 只包含数字。
   所有 nums[i].length 的长度 相同 。
   1 <= queries.length <= 100
   queries[i].length == 2
   1 <= ki <= nums.length
   1 <= trimi <= nums[0].length
   进阶：你能使用 基数排序(shell sort)算法 解决此问题吗？这种解法的复杂度又是多少？

排序+离线查询

n = nums.size()
m = nums[0].length
我们对nums的下标indexs排序：
第0轮排序标准 :nums[i][n-1]小的标下在前，相等则i小的在前。 此时可以处理trimi=1的查询。
第1轮在第0轮基础上排序，排序标准：nums[i][n-1-1]小的下标在前，相等则不边。此时可以处理trimi=2的查询。
第2轮在第1轮基础上排序，排序标准：nums[i][n-1-2]小的下标在前，相等则不边。此时可以处理trimi=3的查询。
第3轮在第2轮基础上排序，排序标准：nums[i][n-1-3]小的下标在前，相等则不边。此时可以处理trimi=4的查询。
$⋮$
vector<vector> queIndexs,queIndexs[i]记录所有trimi为i的下标。
使用的排序方法必须是稳定的排序算法，这样才能保证相等的时候，顺序不变。
注意：第0轮之前，已经按下标排序了，所以第0轮，相等无需处理。
时间复杂度： O(mnlogn)
stable_sort(稳定排序函数)
与sort的区别：sort更类似于快速排序的思想，而stable_sort用得是归并排序的思路
当数据都相同时，他不会打乱原有的顺序，所以更加稳定例如：有两个相同的数A和B,在sort排序后B有可能会跑到A的前面，但是stable_sort则不会打乱原有顺序

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<int> smallestTrimmedNumbers(vector<string>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
				const int N = nums.size();
				const int M = nums.front().size();
				vector<vector<int>> queIndexs(M + 1);
				for (int i = 0; i < queries.size();i++) {
					queIndexs[queries[i][1]].emplace_back(i);
				}
				vector<int> indexs(N),ret(queries.size());
				iota(indexs.begin(), indexs.end(), 0);
				for (int i = 0; i < M; i++) {
					const int cur = M - 1 - i;
					stable_sort(indexs.begin(), indexs.end(), [&](const int i1, const int i2) {return nums[i1][cur] < nums[i2][cur]; });
					for (const auto& inx : queIndexs[i + 1]) {
						ret[inx] = indexs[queries[inx][0] - 1];
					}
				}
				return ret;
			}
		};

单元测试

vector<string> nums;
		vector<vector<int>> queries;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { "102","473","251","814" }, queries = { {1,1},{2,3},{4,2},{1,2} };
			auto res = Solution().smallestTrimmedNumbers(nums, queries);
			AssertEx({2, 2, 1, 0}, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { "24","37","96","04" }, queries = { {2,1},{2,2} };
			auto res = Solution().smallestTrimmedNumbers(nums, queries);
			AssertEx({ 3,0 }, res);
		}