本文涉及知识点

C++贪心 数学归纳法

LeetCode1054. 距离相等的条形码

在一个仓库里，有一排条形码，其中第 i 个条形码为 barcodes[i]。
请你重新排列这些条形码，使其中任意两个相邻的条形码不能相等。 你可以返回任何满足该要求的答案，此题保证存在答案。
示例 1：
输入：barcodes = [1,1,1,2,2,2]
输出：[2,1,2,1,2,1]
示例 2：
输入：barcodes = [1,1,1,1,2,2,3,3]
输出：[1,3,1,3,2,1,2,1]
提示：
1 <= barcodes.length <= 10000
1 <= barcodes[i] <= 10000

贪心

性质一：一排条型码长度n，出现次数最多的条形码出现次数<= n/2。则限制队首不为指定字符也可以让相邻不相等。
性质二：一排条型码长度n，n位奇数。出现最多的条形码出现n/2+1次。如果队首可以为此条形码，则可以让相邻不相等。
下面用数学归纳法来证明。
n为1成立：{a}
n为2成立：{a,b},{b,a}
n为3成立：{a,b,a} {a,b,c}{a,c,b}
从小到大证明n = 4 To $\infty$
n为偶数：
如果存在两个众数为n/2，将任意众数放到队首，余下的符合性质二。
否则，将任意众数放到队首，余下的符合性质一。
n为奇数：
如果众数为n/2+1，则只有一个众数。否则两个众数的数量为n+1，与n个数矛盾。
将众数放到队首，余下的符合性质一。
从上面的证明过程得知：如果有解，则将众数放到最前面，一定存在解。
pre记录上次操作的条形码，避免相邻相同。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			vector<int> rearrangeBarcodes(vector<int>& barcodes) {
				const int iMax = *max_element(barcodes.begin(), barcodes.end());
				vector<int> cnt(iMax + 1);
				for (const auto& n : barcodes) {
					cnt[n]++;
				}
				priority_queue<pair<int, int>> heap;
				for (int i = 0; i <= iMax; i++) {
					heap.emplace(cnt[i], i);
				}
				vector<int> ans;
				pair<int, int> pre = { -1,-1 };
				while (heap.top().first > 0) {					
					auto cur = heap.top();
					cur.first--;
					ans.emplace_back(heap.top().second);
					heap.pop();					
					heap.emplace(pre);
					pre = cur;
				}
				return ans;
			}
		};

单元测试

void Check(const vector<int>& res) {
			for (int i = 1; i < res.size(); i++)
			{
				Assert::IsTrue(res[i - 1]!= res[i]);
			}
		}
		vector<int> barcodes;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			barcodes = { 1, 1, 1, 2, 2, 2 };
			auto res = Solution().rearrangeBarcodes(barcodes);
			Check(res);
			AssertSort(res, barcodes);
			
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			barcodes = { 1,1,1,1,2,2,3,3 };
			auto res = Solution().rearrangeBarcodes(barcodes);
			Check(res);
			AssertSort(res, barcodes);
			
		}