本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode2064. 分配给商店的最多商品的最小值

给你一个整数 n ，表示有 n 间零售商店。总共有 m 种产品，每种产品的数目用一个下标从 0 开始的整数数组 quantities 表示，其中 quantities[i] 表示第 i 种商品的数目。
你需要将 所有商品 分配到零售商店，并遵守这些规则：
一间商店 至多 只能有 一种商品 ，但一间商店拥有的商品数目可以为 任意 件。
分配后，每间商店都会被分配一定数目的商品（可能为 0 件）。用 x 表示所有商店中分配商品数目的最大值，你希望 x 越小越好。也就是说，你想 最小化 分配给任意商店商品数目的 最大值 。
请你返回最小的可能的 x 。
示例 1：
输入：n = 6, quantities = [11,6]
输出：3
解释： 一种最优方案为：

• 11 件种类为 0 的商品被分配到前 4 间商店，分配数目分别为：2，3，3，3 。
• 6 件种类为 1 的商品被分配到另外 2 间商店，分配数目分别为：3，3 。
  分配给所有商店的最大商品数目为 max(2, 3, 3, 3, 3, 3) = 3 。
  示例 2：
  输入：n = 7, quantities = [15,10,10]
  输出：5
  解释：一种最优方案为：
• 15 件种类为 0 的商品被分配到前 3 间商店，分配数目为：5，5，5 。
• 10 件种类为 1 的商品被分配到接下来 2 间商店，数目为：5，5 。
• 10 件种类为 2 的商品被分配到最后 2 间商店，数目为：5，5 。
  分配给所有商店的最大商品数目为 max(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5) = 5 。
  示例 3：
  输入：n = 1, quantities = [100000]
  输出：100000
  解释：唯一一种最优方案为：
• 所有 100000 件商品 0 都分配到唯一的商店中。
  分配给所有商店的最大商品数目为 max(100000) = 100000 。
  提示：
  m == quantities.length
  1 <= m <= n <= 10⁵
  1 <= quantities[i] <= 10⁵

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商品必须被被分配完，商店可以没有商品。
Check函数：cnt 是任意商品一个商店最多分配mid件，能够分配多少个商店。Check的返回值：cnt <= n。
cnt = ∑ i : 0 m − 1 \sum_{i:0}^{m-1} ∑i:0m−1​(quantities [i]/mid + (0 != quantities[i]%mid ) )
显然随着mid增大cnt变小或不变。故Check函数符合单调性。
Check函数的参数范围：[1,max(quantities[i])]
二分类型：寻找首端

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};

	class Solution {
		public:
			int minimizedMaximum(int n, vector<int>& quantities) {
				auto Check = [&](int mid) {
					long long cnt = 0;
					for (const auto& qua : quantities) {
						cnt += qua / mid + (0 != qua % mid);
					}
					return cnt <= n;
				};
				const int iMax = *std::max_element(quantities.begin(), quantities.end());
				return CBinarySearch<int>(1, iMax).FindFrist(Check);
			}
		};

单元测试

int n;
		vector<int> quantities;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			n = 6, quantities = { 11, 6 };
			auto res = Solution().minimizedMaximum(n, quantities);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			n = 7, quantities = { 15,10,10 };
			auto res = Solution().minimizedMaximum(n, quantities);
			AssertEx(5, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			n = 1, quantities = { 100000 };
			auto res = Solution().minimizedMaximum(n, quantities);
			AssertEx(100000, res);
		}