本文涉及知识点

打开打包代码的方法兼述单元测试
C++动态规划
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频

LeetCode2320. 统计放置房子的方式数

一条街道上共有 n * 2 个 地块 ，街道的两侧各有 n 个地块。每一边的地块都按从 1 到 n 编号。每个地块上都可以放置一所房子。
现要求街道同一侧不能存在两所房子相邻的情况，请你计算并返回放置房屋的方式数目。由于答案可能很大，需要对 10⁹ + 7 取余后再返回。
注意，如果一所房子放置在这条街某一侧上的第 i 个地块，不影响在另一侧的第 i 个地块放置房子。
示例 1：
输入：n = 1
输出：4
解释：
可能的放置方式：

1. 所有地块都不放置房子。
2. 一所房子放在街道的某一侧。
3. 一所房子放在街道的另一侧。
4. 放置两所房子，街道两侧各放置一所。
   示例 2：
   输入：n = 2
   输出：9
   解释：如上图所示，共有 9 种可能的放置方式。
   提示：
   1 <= n <= 10⁴

动态规划

街道两边的方案相互不影响，一条街的方案数是x，两条则是xx。

动态规划的状态表示

dp[i] 表示i个地块，街道一边的方案数。i$\in$[0,n]。空间复杂度：O(n)

动态规划的转移方程

dp[i] = sum(dp[0…i-2]) 用前缀和

动态规划的初始值

dp[0]=dp[1] = 1，其它全部为0。

动态规划的填表顺序

i =1 To n

动态规划的返回值

x = dp[1…n]之和。
最终结果：xx。

代码

核心代码

	template<int MOD = 1000000007>
class C1097Int
{
public:
	C1097Int(long long llData = 0) :m_iData(llData% MOD)
	{

	}
	C1097Int  operator+(const C1097Int& o)const
	{
		return C1097Int(((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD);
	}
	C1097Int& operator+=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = ((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int& operator-=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = (m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int  operator-(const C1097Int& o)
	{
		return C1097Int((m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD);
	}
	C1097Int  operator*(const C1097Int& o)const
	{
		return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
	}
	C1097Int& operator*=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int  operator/(const C1097Int& o)const
	{
		return *this * o.PowNegative1();
	}
	C1097Int& operator/=(const C1097Int& o)
	{
		*this /= o.PowNegative1();
		return *this;
	}
	bool operator==(const C1097Int& o)const
	{
		return m_iData == o.m_iData;
	}
	bool operator<(const C1097Int& o)const
	{
		return m_iData < o.m_iData;
	}
	C1097Int pow(long long n)const
	{
		C1097Int iRet = 1, iCur = *this;
		while (n)
		{
			if (n & 1)
			{
				iRet *= iCur;
			}
			iCur *= iCur;
			n >>= 1;
		}
		return iRet;
	}
	C1097Int PowNegative1()const
	{
		return pow(MOD - 2);
	}
	int ToInt()const
	{
		return m_iData;
	}
private:
	int m_iData = 0;;
};
    
    
    class Solution {
		public:
			int countHousePlacements(int n) {
				vector<C1097Int<>> dp(n + 1);
				dp[0] = dp[1]= 1;
				C1097Int<> sum = 0;
				for (int i = 2; i <= n; i++) {
					if (i - 2 >= 0) { sum += dp[i - 2]; }
					dp[i] = sum;
				}
				C1097Int<> x = accumulate(dp.begin() , dp.end(), C1097Int<>());
				return (x * x).ToInt();
			}
		};

单元测试

		int n;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			n =1 ;
			auto res = Solution().countHousePlacements(n);
			AssertEx(4, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			n = 2;
			auto res = Solution().countHousePlacements(n);
			AssertEx(9, res);
		}