本文涉及知识点

C++动态规划

LeetCode2369. 检查数组是否存在有效划分

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，你必须将数组划分为一个或多个 连续 子数组。
如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件 之一 ，则可以称其为数组的一种 有效 划分：
子数组 恰 由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2] 。
子数组 恰 由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4] 。
子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组 至少 存在一种有效划分，返回 true ，否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [4,4,4,5,6]
输出：true
解释：数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。
这是一种有效划分，所以返回 true 。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1,2]
输出：false
解释：该数组不存在有效划分。
提示：
2 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁶

动态规划 划分型DP

动态规划的状态表示

dp[i]表示nums的前i个元素，能否正确划分。空间复杂度：O(n)。

动态规划的填表顺序

枚举前置状态
i = 0 To n-2

动态规划的转移方程

如果dp[i]成立
{ d p [ i + 2 ] = t r u e d p [ i ] = = d p [ i + 1 ] d p [ i + 3 ] = t r u e d p [ i ] = = d p [ i + 1 ] = = d p [ i + 2 ] d p [ i + 3 ] = t r u e d p [ i ] + 2 = = d p [ i + 1 ] = = d p [ i + 2 ] \begin{cases} dp[i+2] = true && dp[i] == dp[i+1] \\ dp[i+3] = true && dp[i] == dp[i+1] == dp[i+2] \\ dp[i+3] = true && dp[i]+2 == dp[i+1] == dp[i+2] \\ \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧​dp[i+2]=truedp[i+3]=truedp[i+3]=true​​dp[i]==dp[i+1]dp[i]==dp[i+1]==dp[i+2]dp[i]+2==dp[i+1]==dp[i+2]​
单个状态的转移复杂度：O(1)，总时间复杂度：O(n)

动态规划的初始值

dp[0] =true

动态规划的返回值

dp.back()

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			bool validPartition(vector<int>& nums) {
				const int N = nums.size();
				vector<bool> dp(N + 1);
				dp[0] = true;
				for (int i = 0; i+1  < N; i++) {
					if (!dp[i])continue;
					if (nums[i] == nums[i + 1])dp[i + 2] = true;
					if (i + 2 >= N)continue;
					if ((nums[i] == nums[i + 1]) && (nums[i] == nums[i + 2])) dp[i + 3] = true;
					if ((nums[i]+1 == nums[i + 1]) && (nums[i]+2 == nums[i + 2])) dp[i + 3] = true;
				}	
				return dp.back();
			}
		};

单元测试

vector<int> nums;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 4, 4, 4, 5, 6 };
			auto res = Solution().validPartition(nums);
			AssertEx(true, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 1,1,1,2 };
			auto res = Solution().validPartition(nums);
			AssertEx(false, res);
		}