大家好，很高兴又和大家见面啦！在上一篇我们介绍了一维数组的相关内容，今天咱们要介绍的是二维数组的相关内容。
二维数组的创建和初始化
1.二维数组的创建
（1）什么是二维数组
个人理解
对于二维数组，我是这样理解的：
一维就是一条线，二维就是一个面，那一维数组就是只有一行或者一列的数组，而二维数组则是拥有行和列的数组。
（2）二维数组如何创建
既然我们理解的二维数组具有行和列，那我们就需要有两个下标来进行表示，如：
//二维数组的创建
char a[1][2];
short b[1][2];
int c[1][2];和一维数组的创建方式一样，有数组元素类型、数组名、以及数组的大小，但是这里的大小由两部分组成，这里我们理解的是行与列两部分，具体是不是呢？我们接着往下看；
2.二维数组的初始化
（1）初始化的分类
和一维数组一样，二维数组同样也是分为两种初始化：完全初始化和不完全初始化。
完全初识化
数组初始化的元素个数与数组大小相同；
不完全初始化
数组初始化的元素个数小于数组大小，未被初始化的元素默认为0；
（2）二维数组初始化
在一维数组中，我们知道了初始化就是在创建数组时给数组的内容一些合理初识值，那二维数组又应该怎样赋值呢？我们通过代码来说明二维数组的初识化：
在代码中我们先定义了一个二行三列的二维数组，随即就给它赋值了4个元素，从调试中我们可以看到，各个元素的下标分别是
a[0][0]、a[0][1]、a[0][2]、a[1][0]、a[1][1]、a[1][2]
有没有一种熟悉感，是不是和线性代数学的行列式很相似啊，既然这样那我们是不是可以把这个数组的元素用图像表示出来呢？
这里我们可以总结一下几点内容：
- 二维数组的下标也是从0开始，二维数组的首元素下标为[0][0]，然后从第二个下标开始依次增加；
- 二维数组的元素个数为两下标的乘积，如
a[2][3]这个二维数组的元素个数有2*3=6个； - 二维数组在初始化时，和一维数组一样会从首元素开始初始化，未被初始化的元素，会默认被0初始化。
那我能不能把1、2赋值给第一行的两个元素，把3、4赋值给第二行的两个元素呢？答案是可以的。如图所示:
这里我是这么理解的，既然二维数组分行和列的话，通过元素的下标我们可以将行相同的元素看做一个整体，或者说看做一个一维数组也就是a0[3]和a1[3]两个数组，那我的二维数组我就可以写成a[2][3]={a0[3],a1[3]}，现在我们再来给这个数组初始化的话是不是就相当于分别给a0[3]和a1[3]这两个数组初始化呢，所以我们只需要把需要赋给它们的初始值用大括号括起来就OK了。
接下来有朋友可能就会提问了，在一维数组中我们有提到过一个变长数组的概念，也就是在创建数组时，不给定数组大小，只给定数组初始化的元素，我们可以通过元素的增加或减少来改变数组的大小，如a[]={1,2,3,4,5,6}。那在二维数组中有没有这种概念呢？下面我们来测试一下，分别从省略行和列、省略行、省略列来进行探讨：
在省略行和列时，系统会报错说明a缺少下标，并在第二个中括号下面标注了一下；
我们在省略行时，代码成功编译，并且根据列的大小将元素划分成了两组；
我们在省略列时，系统再次报错，这一次报错了两个内容，一个缺少下标，一个初始值设定项值太多，并在代码的第二个中括号和元素的第四个元素下做了标注。
从上面的结果，我们可以得出以下结论：
- 二维数组在创建时，可以不用确定第一个值的大小，但是第二个值的大小必须确定；
- 在省略第一个值时，数组元素会根据第二个值的大小将元素进行分组。
二维数组的初始化，我相信各位朋友都了解了，接下来我们来看一下二维数组是如何使用的；
3.二维数组的使用
（1）通过下标访问元素
在一维数组中，我们尝试过通过下标来访问各个元素，并将元素打印出来，那在二维数组中又可以不可以呢？下面我们来尝试一下：
//通过下标访问二维数组的元素
int main()
{
int a[3][4] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9,10} };
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
printf("%d ", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
从结果我们可以看到，在二维数组中我们依旧可以通过下标来访问数组的各个元素；
（2）通过下标来计算数组大小
和一维数组一样，我们也来借助sizeof来计算数组大小：
int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0][0]);
printf("\n%d\n", sz);
从结果我们可以看到，二维数组同样也能够通过下标来计算二维数组的大小；
（3）通过第二个值计算第一个值
在前面我们也提到了，我们在初始化数组时，可以省略第一个值，但是不能省略第二个值，而且通过两个下标的乘积我们可以确定数组的大小，那我在省略第一个值的情况下，我能不能通过下标来计算第一个值呢？
//为数组第一个值定义变量
int x = 0;
//根据x*4=sz可得
x = sz / 4;
printf("第一个值为%d\n", x);
这里我们可以看到，我们可以通过第二个值来计算第一个值。既然已经知道了二维数组时如何使用的了，那我们再来探讨一下，二维数组在内存中又是如何存储的；
4.二维数组在内存中的存储
（1）二维数组的存储
在一维数组中我们知道了数组在内存中通过地址进行存储，地址又通过十六进制的形式被打印出来，在一维数组中，数组中的元素是由低地址到高地址连续存放的，那在二维数组中，又会是怎样一个情况呢？我们通过代码来看一下：
//通过下标访问二维数组的元素
int main()
{
int a[][4] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
printf("&a = %p\n", &a);
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
printf("&a[%d][%d] = %p\n", i, j, &a[i][j]);
}
}
return 0;
}
从打印的结果中我们可以看到，整型二维数组a的地址与首元素的地址相同，而且每个元素的地址都是相差4个字节，从这里我们可以得出以下结论：
- 二维数组与一维数组一样，数组的地址与首元素的地址相同；
- 各元素之间地址相差大小与元素的类型所占空间大小相同；
- 在二维数组中，元素也是按由低地址到高地址连续存放的；
（2）重新理解二维数组
从这个结论中我们对二维数组的理解要稍微变化一下了，前面我们对二维数组的理解是二维数组是由行和列组成的，我们对二维数组的创建是：
//二维数组的创建
type_t arr_name[row][arow]
type_t——数组元素类型
arr_name——数组名
row——行
arow——列通过二维数组在内存中是连续存放的这个信息，那对二维数组的理解应该变成区域数量和区域大小会更加合适，也就是：
//二维数组的创建
type_t arr_name[zone_num][zone_size]
type_t——数组元素类型
arr_name——数组名
zone_num——区域数量
zone_size——区域大小现在我们在回过头来理解二维数组的创建：
//二维数组的创建
char a[1][2];
//char——字符类型；
//a——数组名；
//1——有1个分区；
//2——分区大小为2，也就是每个分区里面有两个元素
short b[3][4];
//short——短整型类型；
//b——数组名；
//3——有3个分区；
//4——分区大小为4，也就是每个分区里面有4个元素
int c[5][6];
//int——整型类型；
//c——数组名；
//5——有5个分区；
//6——分区大小为6，也就是每个分区里面有6个元素那现在就能解释为什么我们在初识化二维数组时第一个值可以省略，而第二个值不行了：
因为每个分区的大小不定的话数组的分区数量也无法确定，即使数组的分区数量确定了，没有分区大小也无法确定总的元素个数，但是每个分区的大小确定好了，我们就能根据总个数来计算分区的数量，所以我们可以得到：
我们在定义变长二维数组时，必须要确定每个分区的大小，分区的数量可以随着元素的增加而增加；
之所以第一个值与第二个值相乘等于二维数组的大小，现在我们也很好解释了：
分区的数量与每个区域的元素个数相乘得到的是元素的总个数，在数组中元素的总个数与数组的大小相等所以我们可以得到：
二维数组的大小=分区的个数*一个区域的大小
5.二维数组知识点汇总
（1）二维数组的创建
二维数组是根据数组的区域个数与每个区域的大小来进行创建的，创建二维数组的结构如下：
//二维数组的创建
type_t arr_name[zone_num][zone_size]
type_t——数组元素类型
arr_name——数组名
zone_num——区域数量
zone_size——区域大小（2）二维数组的初始化
在对二维数组进行初始化时，有两种方式：
直接初始化
直接初始化时，数组会根据区域大小依次将区域内的元素进行初始化，未被初始化的元素由0初始化，如：
//直接初始化
int a[2][3] = { 1,2,3,4 };
分区域初始化
分区域初始化时，我们需要用大括号将各区域分开，未被初始化的元素由0初始化，如：
//分区域初始化
int b[3][4] = { {1,2},{3,4} };
创建变长二维数组时，不能省略区域大小，也就是int a[][3]={1,2,3,4,5,6}；此时二维数组满足：
区域数量会随着元素个数的改变而改变
（3）二维数组的使用
在二维数组中我们可以：
- 通过下标访问元素
- 通过下标计算元素大小
- 二维数组的大小=分区数量*区域大小
- 通过下标确定数组的分区数量
（4）二维数组在内存中的存储
二维数组在内存中的存储与一维数组相同：
- 二维数组在内存中是由低地址到高地址连续存放的；
- 地址之间相差大小就是元素类型所占空间的大小；
- 二维数组的地址与首元素的地址相同；
