题目

关于浮点型数组A[0, .. , n-1]，设计实现下列运算的递归算法：

（1）求数组A中的最大值；

（2）求数组中n个数之和；

（3）求数组中n个数的平均值。

分析

（1）如果数组长度为1，则可以直接返回最大值；否则将数组A视为两部分，即A[0]和A[1, ... , n-1]。如果A[0]大于A[1, ... , n-1]中的最大值，则返回A[0]，否则返回A[0]，反之按照上一步的方法递归地处理A[1]和A[2, ... , n-1]。

（2）如果数组长度为1，则可以直接返回求和结果；否则将数组A视为两部分，即A[0]和A[1, ... , n-1]。递归地处理A[1, ... , n-1]中n-1个数的和，使之与A[0]相加得到最终结果。

（3）如果数组长度为1，则可以直接返回平均值结果。否则将数组A视为两部分，即A[0]和A[1, ... , n-1]。递归地处理A[1, ... , n-1]中n-1个数的平均值tempavg，通过(tempavgx(n-1)+A[0])/n即可求得数组A中所有数的平均值。

代码

#include<stdio.h>

/* 2.题目 */ 
float findMax(float A[],int i,int j){
	float max;
	if(i==j){
		return A[i];
	}else{
		max=findMax(A,i+1,j);
		if(A[i]>max){
			return A[i];
		}else{
			return max;
		}
	}
}

float arraySum(float A[],int i,int j){
	if(i==j){
		return A[i];	
	}else{
		return A[i]+arraySum(A,i+1,j);
	}
}

float arrayAvg(float A[],int i,int j){
	if(i==j){
		return A[i];
	}else{
		return (A[i]+(j-i)*arrayAvg(A,i+1,j))/(j-i+1);
	}
}

int main(){
	float A[]={1,2,3};
	int n=3;
	float max=findMax(A,0,n-1);
	printf("最大值：%2.f\n",max);
	
	float sum=arraySum(A,0,n-1);
	printf("总和：%2.f\n",sum);
	
	float avg=arrayAvg(A,0,n-1);
	printf("平均值：%2.f\n",avg);
}