前言

深度学习的矩阵相乘引发的Bug，由此深刻学习这方面的相关知识

在Python中，特别是使用NumPy库时，元素相乘和矩阵相乘是处理数组和矩阵时的常见操作

1. 元素相乘

元素相乘是指对两个相同形状的数组中的对应元素逐个相乘

multiply()函数可以实现这一操作，运算符*也可以用于元素相乘

import numpy as np

# 定义两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 元素相乘
result = np.multiply(a, b)
print("元素相乘的结果（使用multiply()）：", result)

截图如下：

import numpy as np

# 定义两个数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])

# 元素相乘
result = a * b
print("元素相乘的结果（使用*运算符）：\n", result)

截图如下：

2. 矩阵相乘

矩阵相乘遵循线性代数中的矩阵乘法规则，即结果矩阵的第(i, j)个元素是第一个矩阵的第i行与第二个矩阵的第j列对应元素的乘积之和

使用dot()函数、matmul()函数以及@运算符来进行矩阵相乘

dot()：

import numpy as np

# 定义两个矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵相乘
result = np.dot(A, B)
print("矩阵相乘的结果（使用dot()）：\n", result)

matmul():

import numpy as np

# 定义两个矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵相乘
result = np.matmul(A, B)
print("矩阵相乘的结果（使用matmul()）：\n", result)

@:

import numpy as np

# 定义两个矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵相乘
result = A @ B
print("矩阵相乘的结果（使用@运算符）：\n", result)

这三者截图都如下：

3. 差异

功能	函数/运算符	描述
元素相乘	multiply()	NumPy中的元素级乘法函数，接受任意数量的数组参数，并将它们的对应元素逐个相乘
	*运算符	也用于元素级乘法，其行为与multiply()函数相同
矩阵相乘	dot()	用于计算两个数组的点积（内积）。如果传入的参数是一维数组，则计算的是它们的标量积。如果传入的是二维数组（矩阵），则计算的是矩阵乘法
	matmul()	用于执行矩阵乘法。不支持一维数组的点积，而是将它们视为行或列向量进行矩阵相乘
	@运算符	Python 3.5及更高版本引入的矩阵乘法运算符。用于执行矩阵乘法