一、原理

假设两个数 a=36    b=27

辗转相除法： 大数÷小数；小数÷余数 ；直到余数为0。

36÷27=1……9    （商1 余9）

27÷9=3……0 

则最大公约数为 9

则最小公倍数为 a*b/remainder（公约数）

总结：最大公约数*最小公倍数=max*min

二、上码：

int main()
{
    int a = 36;
    int b = 27;
    int max = a > b ? a : b;
    int min = a < b ? a : b;
    int common_multiple = 0;  //公倍数
    int common_divisor = 0;   //公约数
    int remainder = 1;  //余数
    while (remainder)    //由此可见，reminder不能初始化为0
    {
        remainder = max % min;

        if (remainder != 0)
        {
            max = min;
            min = remainder;
        }
    }
    common_divisor = min;   //公约数
    common_multiple = a * b / common_divisor;  //公倍数
    printf("%d %d", common_divisor, common_multiple);
    return 0;
}