标题：磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。

小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。

注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

Ideas

统计总数，一看就想到用DFS。

1、首先，确定一个检查函数，判断瓷砖铺设是否符合要求；

2、3*10的地板，每一列上肯定是一个竖着的，一个横着的，或者三块横着的；

3.深搜算法，先判断当前位置是否已经存在瓷砖，然后判断在边界内当前位置的下方和左方是否已经存在瓷砖：

3.1、如果左边没有瓷砖，直接铺一块横着的瓷砖然后继续深搜

4.用0表示还未铺设瓷砖，1表示黄色瓷砖，2表示橙色瓷砖；

Code

C++

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>

using namespace std;

map<int, int> Hash;
int ans = 0, graph[3][10];

bool check() {
    for (int i = 0; i < 2; i++)
        for (int j = 0; j < 9; j++)
            if ((graph[i][j] + graph[i][j + 1] + graph[i + 1][j] + graph[i + 1][j + 1]) % 4 == 0)
                return false;
    return true;
}

void dfs(int x, int y) {
    if (graph[x][y] == -1) {
        //横向铺设
        if (y < 9 && graph[x][y + 1] == -1) {
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                graph[x][y] = graph[x][y + 1] = i;
                dfs(x, y + 1);
                graph[x][y] = graph[x][y + 1] = -1;
            }
        }
        //纵向铺设
        if (x < 2 && graph[x + 1][y] == -1) {
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                graph[x][y] = graph[x + 1][y] = i;
                if (y == 9) dfs(x + 1, 0);
                else dfs(x, y + 1);
                graph[x][y] = graph[x + 1][y] = -1;
            }
        }
    } else {
        if (x == 2 && y == 9) {
            if (check()) {
                int ret = 0;
                for (int i = 0; i < 3; i++)
                    for (int j = 0; j < 10; j++)
                        ret = ret * 2 + graph[i][j];
                Hash[ret]++;
                if (Hash[ret] == 1)
                    ans++;
            }
            return;
        }
        if (y == 9) dfs(x + 1, 0);
        else dfs(x, y + 1);
    }
}

int main() {
    memset(graph, -1, sizeof(graph));
    dfs(0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}