在Spring Cloud部署方式下使用LoggingClient自动发现LoggingAdmin服务并上报日志，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，将LoggingClient添加到依赖中。在Maven项目中，可以在pom.xml文件中添加以下依赖：

<dependency>
    <groupId>org.springframework.cloud</groupId>
    <artifactId>spring-cloud-starter-logging</artifactId>
</dependency>

2. 在应用程序的配置文件中，配置LoggingClient相关的属性。可以使用以下配置参数：

spring:
  cloud:
    logging:
      service-id: logging-admin

其中，logging.service-id是LoggingAdmin服务的服务ID。

3. 创建一个Spring Bean，用于初始化LoggingClient。可以通过@Configuration注解和@Bean注解来实现：

import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;
import org.springframework.cloud.logging.LoggingRebinder;
import org.springframework.context.annotation.Bean;
import org.springframework.context.annotation.Configuration;

@Configuration
public class LoggingConfig {

    @Autowired
    private LoggingRebinder loggingRebinder;

    @Bean
    public LoggingClient loggingClient() {
        return new LoggingClient(loggingRebinder);
    }
}

4. 在需要上报日志的地方，使用LoggingClient来记录日志。例如，在一个Controller中可以这样使用：

import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;
import org.springframework.web.bind.annotation.GetMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.RestController;

@RestController
public class ExampleController {

    @Autowired
    private LoggingClient loggingClient;

    @GetMapping("/example")
    public String example() {
        loggingClient.log("This is an example log message");
        return "Example";
    }
}

这样，应用程序就可以自动发现LoggingAdmin服务并将日志信息上报到LoggingAdmin服务中。