对于：
x = log ⁡ a b x=\log_{a}{b} x=loga​b

可以得到：
a x = b a^{x} =b ax=b
x ∗ l o g e a = l o g e b x *log_{e}{a} = log{_e}{b} x∗loge​a=loge​b

即：

x = l o g e b l o g e a x = \frac{ log{_e}{b} }{ log_{e}{a} } x=loge​aloge​b​

使用方法

import numpy as np


def cus_log(x_value, base_x):
    """任意底数的log计算
    :param x_value: x值
    :param base_x: 底数
    """
    return np.log(x_value) / np.log(base_x)


if __name__ == '__main__':
    value_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
    print("以10为底：", np.log10(value_array))
    print("以10为底：", cus_log(value_array, 10))
    print("以33为底：", cus_log(value_array, 33))

得到结果：

以10为底： [0.         0.30103    0.47712125 0.60205999 0.69897   ]
以10为底： [0.         0.30103    0.47712125 0.60205999 0.69897   ]
以33为底： [0.         0.19823986 0.31420275 0.39647973 0.46029871]