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    C++算法:01BFS最短距离的原理和实现

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    C++算法:01BFS最短距离的原理和实现

    2025-02-27 09:34:13 阅读次数:17

    csdn,https,int,vector,入队

    时间复杂度

    O(n),n是边数。

    使用前提

    边的权只有两种:0,1。

    典型场景

    n个端点的无向图,编号范围[0,n)。Edges0表示{{n1,n2},...{n3,n4}}表示n1和n2,n3和n4之间有路联接。Edges1表示{{n1,n2},...{n3,n4}}表示n1和n2,n3和n4之间有损坏的路连接。要想让s和d之间至少有一条通道,最小需要维修多少条路。如果无法到达,请返回-1。可能有环,但无自环,重边,可能不联通。

    解题思路

    可以用类似上章的思路,没损害的路加到pre中,损坏的路加到que中。距离相等的点,谁先谁后无所谓。需要维修的路入队的时候不能计算最短距离,因为不一定是最短边。改在入队计算最短距离,第一层循环记录最短距离。

    核心代码

    class CBFS1
    {
    public:
        CBFS1(vector<vector<int>>& vNeiB0, vector<vector<int>>& vNeiB1, int s)
        {
            m_vDis.assign(vNeiB0.size(), -1);
            //m_vDis[s] = 0;
            queue<int> pre;
            pre.emplace(s);
            for (int i = 0; pre.size(); i++)
            {
                queue<int> dp;
                while (pre.size())
                {
                    const int cur = pre.front();
                    pre.pop();
                    if (-1 != m_vDis[cur])
                    {
                        continue;
                    }
                    m_vDis[cur] = i;
                    for (const auto next : vNeiB0[cur])
                    {
                        pre.emplace(next);
                    }
    
                    for (const auto next : vNeiB1[cur])
                    {
                        dp.emplace(next);
                    }
                }
                dp.swap(pre);
            }
        }
    public:
        vector<int> m_vDis;
    };

    测试样例

    #define CBFS CBFS1 
    class CDebugBFS : public CBFS
    {
    public:
        using CBFS::CBFS;
        void Assert(const vector<int>& vDis)
        {
            for (int i = 0; i < vDis.size(); i++)
            {
                assert(vDis[i] == m_vDis[i]);
            }
        }
    };

    struct CDebugParam
    {
        int n;
        vector<vector<int>> edges0;
        vector<vector<int>> edges1;
        int s;
        vector<int> dis;//答案
    };

    int main()
    {
        vector<CDebugParam> params = { {1,{},{},0,{0}},{2,{},{},0,{0,-1}},{2,{{0,1}},{},0,{0,0}},{2,{},{{0,1}},0,{0,1}},
        {6,{}, { {0,1},{1,2},{1,3},{2,4},{4,5},{3,5}},0,{0,1,2,2,3,3} },
        {6,{{3,5}}, { {0,1},{1,2},{1,3},{2,4},{4,5}},0,{0,1,2,2,3,2} }
        };
        for (const auto& par : params)
        {
            auto vNeiB0 = EdgeToNeiBo(par.n, par.edges0);
            auto vNeiB1 = EdgeToNeiBo(par.n, par.edges1);
            CDebugBFS bfs(vNeiB0, vNeiB1,par.s);
            bfs.Assert(par.dis);
        }
    }


    类似场景

    魔塔经典问题,砸墙需要一个锄头,没墙的地方可以随便移动,如果用尽可能少的锄头到达目的地。许多游戏经过箭塔附件时,会遭到箭塔攻击。如何已最小的损坏通过箭塔。


    用双向队列优化

    当前状态

    操作

    新状态

    空

    处理结束

     

    首尾入队

    一种最短距离

    一种最短距离

    出队

    状态不变或变为空

     

    队首入队

    一种最短距离或两种最短距离

     

    队尾入队

    一种最短距离或两种最短距离

    二种最短距离

     

     

    出队

    状态不变或变为一种最短距离

     

    队首入队

    两种最短距

     

    队尾入队

    两种最短距

    class C01BFSDis
    {
    public:
        C01BFSDis(vector<vector<int>>& vNeiB0, vector<vector<int>>& vNeiB1, int s)
        {
            m_vDis.assign(vNeiB0.size(), -1);
            std::deque<std::pair<int,int>> que;
            que.emplace_back(s,0);
            while (que.size())
            {
                auto it = que.front();
                const int cur = it.first;
                const int dis = it.second;
                que.pop_front();
                if (-1 != m_vDis[cur])
                {
                    continue;
                }
                m_vDis[cur] = it.second;
                for (const auto next : vNeiB0[cur])
                {
                    if (-1 != m_vDis[next])
                    {
                        continue;
                    } 
                    que.emplace_front(next,dis);
    
                }
    
                for (const auto next : vNeiB1[cur])
                {
                    if (-1 != m_vDis[next])
                    {
                        continue;
                    }
                    que.emplace_back(next, dis+1);
                }
            }
        }
    public:
        vector<int> m_vDis;
    };
    版权声明:本文内容来自第三方投稿或授权转载,原文地址:https://blog.csdn.net/he_zhidan/article/details/133409433,作者:闻缺陷则喜何志丹,版权归原作者所有。本网站转在其作品的目的在于传递更多信息,不拥有版权,亦不承担相应法律责任。如因作品内容、版权等问题需要同本网站联系,请发邮件至ctyunbbs@chinatelecom.cn沟通。

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