本文涉及的基础知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
位运算、状态压缩、枚举子集汇总
贪心

LeetCode2680. 最大或值

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k 。每一次操作中，你可以选择一个数并将它乘 2 。
你最多可以进行 k 次操作，请你返回 nums[0] | nums[1] | … | nums[n - 1] 的最大值。
a | b 表示两个整数 a 和 b 的 按位或 运算。
示例 1：
输入：nums = [12,9], k = 1
输出：30
解释：如果我们对下标为 1 的元素进行操作，新的数组为 [12,18] 。此时得到最优答案为 12 和 18 的按位或运算的结果，也就是 30 。
示例 2：
输入：nums = [8,1,2], k = 2
输出：35
解释：如果我们对下标 0 处的元素进行操作，得到新数组 [32,1,2] 。此时得到最优答案为 32|1|2 = 35 。
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁹
1 <= k <= 15

贪心+前缀和

贪心（决策包容性）：一定是将一个数操作k次。令nums 中为1的最高位是i1，则这样操作可以保证结果i1+k位为1。操作了两个数或更多的数，无法让第i+k位为1。
枚举操作了nums[i]，针对nums[i]，令x = 除nums[i]外,nums的异或和。则操作nums[i]的最大值cur = (nums[i] << k )|x 。
令cnt[i]记录nums[i]中1的数量。cnt1[i] 记录nums[i]第i为1的数量。
cnt[i]-cnt1[i] > 0 $⟺$ x的第i位是否是1。

代码

核心代码

	class Solution {
		public:
			long long maximumOr(vector<int>& nums, int k) {
				int cnt[30] = { 0 };
				for (const auto& n : nums) {
					for (int i = 0; i < 30; i++) {
						cnt[i] += bool((1 << i) & n);
					}
				}
				long long res = 0;
				for (const auto& n : nums) {
					int cnt1[30] = { 0 };
					memcpy(cnt1, cnt, sizeof(cnt));
					int x = 0;
					for (int i = 0; i < 30; i++) {
						cnt1[i] -=bool( (1 << i) & n);
						if (cnt1[i] > 0) {
							x |= (1 << i);
						}
					}
					long long cur = x | (((long long)n) << k );
					res = max(res, cur);
				}
				return res;
			}
		};;

核心代码

	vector<int> nums;
		int k;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 12, 9 }, k = 1;
			auto res = Solution().maximumOr(nums, k);
			AssertEx(30LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 8,1,2 }, k = 2;
			auto res = Solution().maximumOr(nums, k);
			AssertEx(35LL, res);
		}