本文涉及的基础知识点

C++算法：滑动窗口及双指针总结

LeetCode2563. 统计公平数对的数目

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums ，和两个整数 lower 和 upper ，返回 公平数对的数目 。
如果 (i, j) 数对满足以下情况，则认为它是一个 公平数对 ：
0 <= i < j < n，且
lower <= nums[i] + nums[j] <= upper
示例 1：
输入：nums = [0,1,7,4,4,5], lower = 3, upper = 6
输出：6
解释：共计 6 个公平数对：(0,3)、(0,4)、(0,5)、(1,3)、(1,4) 和 (1,5) 。
示例 2：
输入：nums = [1,7,9,2,5], lower = 11, upper = 11
输出：1
解释：只有单个公平数对：(2,3) 。
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
nums.length == n
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
-10⁹ <= lower <= upper <= 10⁹

C++滑动窗口

对nums排序。
枚举i，符合条件一 nums[i]+nums[j] >=lower，条件二 nums[i]+nums[j] > upper的(i,j)是公平数对。符合条件一的最小解是j1，符合条件二最小解是j2，则(i,j)都是公平点对，j$\in$[j1,j2)。
三指针为：i,j3,j4。j3 = j1-1,j4=j2-1。
显然i增加，j3,j4减少。
i = 0 To n-1
while ((j3 > i) && (nums[j3] + nums[i] >= lower)) j3–;
while ((j4 > i) && (nums[j4] + nums[i] > upper)) j4–;
和i能组成的合法点对：(j4-j3)
(i,j)符合条件一，则(i+1,j)也符合条件一。故j+1及更大的数，一定不是最小接。$\to$ i++后，j不复位。$\to$ 时间复杂度O(n)。
注意：由于i++，所以可能i3<i4。故：ret += max(i,j4) - max(i,j3);

代码

核心代码第一版

			class Solution {
		public:
			long long countFairPairs(vector<int>& nums, int lower, int upper) {
				const int N = nums.size();
				sort(nums.begin(), nums.end());
				long long ret = 0;
				for (int i = 0, j3 = N - 1, j4 = N - 1; i < N; i++) {
					while ((j3 > i) && (nums[j3] + nums[i] >= lower)) j3--;
					while ((j4 > i) && (nums[j4] + nums[i] > upper)) j4--;
					ret += max(i,j4) - max(i,j3);
				}
				return ret;
			}
		};

单元测试

vector<int> nums;
		int lower,  upper;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			nums = { 3,4 }, lower = 6, upper = 6;
			auto res = Solution().countFairPairs(nums, lower, upper);
			AssertEx(0LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			nums = { 3,4 }, lower = 6, upper = 7;
			auto res = Solution().countFairPairs(nums, lower, upper);
			AssertEx(1LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 0, 1, 7, 4, 4, 5 }, lower = 3, upper = 6;
			auto res = Solution().countFairPairs(nums, lower, upper);
			AssertEx(6LL, res);
		}	
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 1,7,9,2,5 }, lower = 11, upper = 11;
			auto res = Solution().countFairPairs(nums, lower, upper);
			AssertEx(1LL, res);
		}