本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode2560. 打家劫舍 IV

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。
由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。
小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。
给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。
另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。
返回小偷的 最小 窃取能力。
示例 1：
输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：

• 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
• 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
• 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
  因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。
  示例 2：
  输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
  输出：2
  解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。
  提示：
  1 <= nums.length <= 10⁵
  1 <= nums[i] <= 10⁹
  1 <= k <= (nums.length + 1)/2

二分查找

性质一：如果存在某种方案窃取能力为x，则一定存在盗取了k间房屋的方案窃取能力为x。方案变换规则：删除现金少的房屋，直到房间数为k。
Check函数： 是否存在方案，窃取能力小于等于mid。
cnt[0]记录没有窃取nums[i-1]盗窃房屋的数量,cnt[1]记录盗窃了nums[i-1]房屋的数量。
return max(cnt[0],ctn[1]) >= k。
二分方式：寻找首端
Check函数的参数范围：[1,1e9]

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};class Solution {
		public:
			int minCapability(vector<int>& nums, int k) {
				auto Check = [&](int mid) {
					int cnt[2] = { 0 };
					for (const auto& n: nums) {
						auto tmp = max(cnt[0], cnt[1]);
						if (n <= mid) {
							cnt[1] = cnt[0] + 1;
						}
						else {
							cnt[1] = 0;
						}
						cnt[0] = tmp;
					}
					return max(cnt[0], cnt[1]) >= k;
				};
				return CBinarySearch<int>(1, 1e9).FindFrist(Check);
			}
		};

单元测试

vector<int> nums;
		int k;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			nums = { 1 }, k = 1;
			auto res = Solution().minCapability(nums, k);
			AssertEx(1, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			nums = { 1000'000'000 }, k = 1;
			auto res = Solution().minCapability(nums, k);
			AssertEx(nums[0], res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 2,3,5,9 },k=2;
			auto res = Solution().minCapability(nums,k);
			AssertEx(5, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 2,7,9,3,1 },k=2;
			auto res = Solution().minCapability(nums,k);
			AssertEx(2, res);
		}