本文涉及知识点
曼哈顿距离 数学
LeetCode1131. 绝对值表达式的最大值
给你两个长度相等的整数数组,返回下面表达式的最大值:
|arr1[i] - arr1[j]| + |arr2[i] - arr2[j]| + |i - j|
其中下标 i,j 满足 0 <= i, j < arr1.length。
示例 1:
输入:arr1 = [1,2,3,4], arr2 = [-1,4,5,6]
输出:13
示例 2:
输入:arr1 = [1,-2,-5,0,10], arr2 = [0,-2,-1,-7,-4]
输出:20
提示:
2 <= arr1.length == arr2.length <= 40000
-106 <= arr1[i], arr2[i] <= 106<= arr1[i], arr2[i] <= 106
曼哈顿距离
就是求三维点(arr1[i],arr2[i],i)的最大曼哈顿距离。
转成四维切比雪夫距离距离。
代码
核心代码
class Solution {
public:
int maxAbsValExpr(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
vector<vector<int>> pts(4);
auto Add = [&](int x, int y, int z) {
pts[0].emplace_back(x + y + z);
pts[1].emplace_back(-x + y + z);
pts[2].emplace_back(x - y + z);
pts[3].emplace_back(x + y - z);
};
for (int i = 0; i < arr1.size(); i++) {
Add(arr1[i], arr2[i], i);
}
sort(pts[0].begin(), pts[0].end());
sort(pts[1].begin(), pts[1].end());
sort(pts[2].begin(), pts[2].end());
sort(pts[3].begin(), pts[3].end());
vector<int> v = { pts[0].back() - pts[0].front(),pts[1].back() - pts[1].front() ,
pts[2].back() - pts[2].front() ,pts[3].back() - pts[3].front() };
nth_element(v.begin(), v.end() - 1, v.end());
return v.back();
}
};
单元测试
vector<int>arr1, arr2;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
arr1 = { 1, 2, 3, 4 }, arr2 = { -1, 4, 5, 6 };
auto res = Solution().maxAbsValExpr(arr1, arr2);
AssertEx(13, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
arr1 = { 1,-2,-5,0,10 }, arr2 = { 0,-2,-1,-7,-4 };
auto res = Solution().maxAbsValExpr(arr1, arr2);
AssertEx(20, res);
}