本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode2187. 完成旅途的最少时间

给你一个数组 time ，其中 time[i] 表示第 i 辆公交车完成 一趟旅途 所需要花费的时间。
每辆公交车可以 连续 完成多趟旅途，也就是说，一辆公交车当前旅途完成后，可以 立马开始 下一趟旅途。每辆公交车 独立 运行，也就是说可以同时有多辆公交车在运行且互不影响。
给你一个整数 totalTrips ，表示所有公交车 总共 需要完成的旅途数目。请你返回完成 至少 totalTrips 趟旅途需要花费的 最少 时间。

示例 1：
输入：time = [1,2,3], totalTrips = 5
输出：3
解释：

• 时刻 t = 1 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [1,0,0] 。
  已完成的总旅途数为 1 + 0 + 0 = 1 。
• 时刻 t = 2 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [2,1,0] 。
  已完成的总旅途数为 2 + 1 + 0 = 3 。
• 时刻 t = 3 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [3,1,1] 。
  已完成的总旅途数为 3 + 1 + 1 = 5 。
  所以总共完成至少 5 趟旅途的最少时间为 3 。
  示例 2：

输入：time = [2], totalTrips = 1
输出：2
解释：
只有一辆公交车，它将在时刻 t = 2 完成第一趟旅途。
所以完成 1 趟旅途的最少时间为 2 。

提示：
1 <= time.length <= 10⁵
1 <= time[i], totalTrips <= 10⁷

二分查找

二分类型：寻找首端
Check参数范围：[1,10¹⁴]
Check函数： ( ∑ i : 0 n − 1 ( m i d / t i m e [ i ] ) ) > = t o t a l T r i p s (\sum_{i:0}^{n-1}(mid/time[i])) >= totalTrips (∑i:0n−1​(mid/time[i]))>=totalTrips

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};

class Solution {
		public:
			long long minimumTime(vector<int>& time, int totalTrips) {
				auto Check = [&](long long mid) {
					long long has = 0;
					for (const auto& t : time) {
						has += mid / t;
					}
					return has >= totalTrips;
				};
				return CBinarySearch<long long>(1, 1e14 + 1).FindFrist(Check);
			}
		};

单元测试

vector<int> time;
		int totalTrips;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			time = { 1,2,3 }, totalTrips = 5;
			auto res = Solution().minimumTime(time, totalTrips);
			AssertEx(3LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			time = { 2 }, totalTrips = 1;
			auto res = Solution().minimumTime(time, totalTrips);
			AssertEx(2LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			time = { 10000000 }, totalTrips = 10000000;
			auto res = Solution().minimumTime(time, totalTrips);
			AssertEx(100000000000000LL, res);
		}