本文涉及知识点

C++贪心

LeetCode1953. 你可以工作的最大周数

给你 n 个项目，编号从 0 到 n - 1 。同时给你一个整数数组 milestones ，其中每个 milestones[i] 表示第 i 个项目中的阶段任务数量。
你可以按下面两个规则参与项目中的工作：
每周，你将会完成 某一个 项目中的 恰好一个 阶段任务。你每周都 必须 工作。
在 连续的 两周中，你 不能 参与并完成同一个项目中的两个阶段任务。
一旦所有项目中的全部阶段任务都完成，或者执行仅剩的一个阶段任务将会导致你违反上面的规则，你将 停止工作。注意，由于这些条件的限制，你可能无法完成所有阶段任务。
返回在不违反上面规则的情况下你 最多 能工作多少周。
示例 1：
输入：milestones = [1,2,3]
输出：6
解释：一种可能的情形是：
​​​​- 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。

• 第 2 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
• 第 3 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 4 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
• 第 5 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
  总周数是 6 。
  示例 2：
  输入：milestones = [5,2,1]
  输出：7
  解释：一种可能的情形是：
• 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
• 第 2 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 3 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
• 第 4 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
• 第 5 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
• 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
• 第 7 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
  总周数是 7 。
  注意，你不能在第 8 周参与完成项目 0 中的最后一个阶段任务，因为这会违反规则。
  因此，项目 0 中会有一个阶段任务维持未完成状态。
  提示：
  n == milestones.length
  1 <= n <= 10⁵
  1 <= milestones[i] <= 10⁹

贪心

令总阶段数为：total，阶段数最多的任务阶段数为iMax。
则 解 = { ( t o t a l − i M a x ) × 2 + 1 i M a x > t o t a l − i M a x t o t a l o t h e r 解=\begin{cases} (total-iMax)\times 2 + 1 && iMax > total - iMax \\ total && other \\ \end{cases} 解={(total−iMax)×2+1total​​iMax>total−iMaxother​
证明过程见C++贪心 临项不同。

代码

核心代码

	class Solution {
		public:
			long long numberOfWeeks(vector<int>& milestones) {
				const int iMax = *max_element(milestones.begin(), milestones.end());
				const long total = accumulate(milestones.begin(), milestones.end(),0LL);
				if (iMax > total - iMax) { return (total - iMax) * 2 + 1; }
				return total;
			}
		};

单元测试

		vector<int> milestones;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			milestones = { 1, 2, 3 };
			auto res = Solution().numberOfWeeks(milestones);
			AssertEx(6LL, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			milestones = { 5,2,1 };
			auto res = Solution().numberOfWeeks(milestones);
			AssertEx(7LL, res);
		}