引言
在编程的世界里，艺术与科学交汇，创造出令人惊叹的视觉作品。Python 的 turtle 模块就是一个极好的例子，它不仅让编程变得有趣，还能够激发创造力，将复杂的数学概念转化为直观的图形。本文将带你通过一个具体的项目——绘制一棵随风飘落叶子的树——来深入了解 turtle 模块的魔力。
Turtle 模块简介
Turtle 是 Python 的标准库模块之一，用于图形绘制和动画制作。它基于 Logo 编程语言的概念，使用一个“乌龟”（屏幕上的箭头）在屏幕上移动，并留下轨迹。通过控制这个“乌龟”的方向、位置和速度，我们可以轻松地绘制出各种图形和图案。
安装与环境
由于 turtle 是 Python 的内置模块，无需额外安装即可使用。只需确保你的 Python 环境已经安装好，就可以开始编程了。如果你使用的是 Jupyter Notebook 或其他不默认启用图形界面的环境，可能需要加上 %matplotlib inline 来确保图形可以正常显示。
代码解析
让我们深入分析这段代码，理解它是如何一步步构建出这棵美丽的树的。
from turtle import *
from random import *
from math import *首先，我们导入了所需的模块：turtle 用于绘图，random 用于添加随机性，如叶子的飘落和树枝的角度，以及 math 用于计算和应用数学函数。
def tree(n, l):
...接下来定义了一个名为 tree 的递归函数，该函数接收两个参数：n 表示递归的深度，即树的复杂程度；l 则是当前树枝的长度。
pd() # 下笔
t = cos(radians(heading() + 45)) / 8 + 0.25
pencolor(t, t, t)
pensize(n / 3)
forward(l) # 画树枝函数开始时，下笔并设置画笔颜色和尺寸，然后向前绘制一段长度为 l 的树枝。
if n > 0:
b = random() * 15 + 10 # 右分支偏转角度
c = random() * 15 + 10 # 左分支偏转角度
d = l * (random() * 0.25 + 0.7) # 下一个分支的长度
right(b)
tree(n - 1, d)
left(b + c)
tree(n - 1, d)
right(c)
else:
right(90)
n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
pencolor(n, n * 0.8, n * 0.8)
circle(3)
left(90)如果递归深度未达到极限，函数会生成左右两个分支，并递归调用自身。否则，它会在树枝的末端绘制一片叶子。
if (random() > 0.7):
pu()
t = heading()
an = -40 + random() * 40
setheading(an)
dis = int(800 * random() * 0.5 + 400 * random() * 0.3 + 200 * random() * 0.2)
forward(dis)
setheading(t)
pd()
right(90)
n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
pencolor(n * 0.5 + 0.5, 0.4 + n * 0.4, 0.4 + n * 0.4)
circle(2)
left(90)
pu()
t = heading()
setheading(an)
backward(dis)
setheading(t)这里我们增加了一些随机性，模拟树叶从树上飘落的情景。
bgcolor(0.5, 0.5, 0.5) # 背景色
ht() # 隐藏turtle
speed(0) # 速度 1-10渐进，0 最快
pu() # 抬笔
backward(100)
left(90) # 左转90度
pu() # 抬笔
backward(300) # 后退300
tree(12, 100) # 递归7层
done()最后，设置了背景色，隐藏了乌龟图标，调整了速度，并调用了 tree 函数来开始绘制过程。
效果图
完整代码
from turtle import *
from random import *
from math import *
def tree(n, l):
pd() # 下笔
# 阴影效果
t = cos(radians(heading() + 45)) / 8 + 0.25
pencolor(t, t, t)
pensize(n / 3)
forward(l) # 画树枝
if n > 0:
b = random() * 15 + 10 # 右分支偏转角度
c = random() * 15 + 10 # 左分支偏转角度
d = l * (random() * 0.25 + 0.7) # 下一个分支的长度
# 右转一定角度,画右分支
right(b)
tree(n - 1, d)
# 左转一定角度，画左分支
left(b + c)
tree(n - 1, d)
# 转回来
right(c)
else:
# 画叶子
right(90)
n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
pencolor(n, n * 0.8, n * 0.8)
circle(3)
left(90)
# 添加0.3倍的飘落叶子
if (random() > 0.7):
pu()
# 飘落
t = heading()
an = -40 + random() * 40
setheading(an)
dis = int(800 * random() * 0.5 + 400 * random() * 0.3 + 200 * random() * 0.2)
forward(dis)
setheading(t)
# 画叶子
pd()
right(90)
n = cos(radians(heading() - 45)) / 4 + 0.5
pencolor(n * 0.5 + 0.5, 0.4 + n * 0.4, 0.4 + n * 0.4)
circle(2)
left(90)
pu()
# 返回
t = heading()
setheading(an)
backward(dis)
setheading(t)
pu()
backward(l) # 退回
bgcolor(0.5, 0.5, 0.5) # 背景色
ht() # 隐藏turtle
speed(0) # 速度 1-10渐进，0 最快
# tracer(0,0) # 这一行决定是否动态
pu() # 抬笔
backward(100)
left(90) # 左转90度
pu() # 抬笔
backward(300) # 后退300
tree(12, 100) # 递归7层
done()结语
通过本文的学习，你不仅掌握了使用 turtle 模块的基本技巧，还学会了如何利用递归、随机性和数学函数来创造复杂的图形。这不仅是编程技能的提升，更是对自然界之美的艺术再现。希望这篇教程能激发你进一步探索编程与艺术结合的无限可能。
