1.二叉树的种类
1.满二叉树:
- 在一棵二叉树中,如果所有分支结点都存在左子树和右子树,并且所有叶子都在同一层上,这样的二叉树叫做满二叉树。
- 结点数量2^k-1
2.完全二叉树
-
除了底层以外,其它层都是满的,底层是从左到右连续的。
- 这个是二叉树
- 这个就不是二叉树,底层不连续。
满二叉树一定是一棵完全二叉树,但完全而二叉树不一定是满的。
3.二叉搜索树
- 在它里面的结点顺序,左子树的所有结点都小于中间结点,右子树的所有结点都大于中间结点。
-
二叉搜索树对结点的布局是没有要求的,元素有顺序就可以。
-
平衡二叉搜索树
- 左子树和右子树的高度差不能超过1。
1.顺序存储
用这个字符数组来保存二叉树。
**2*i+1——左孩子,2 *i+2——右孩子。 **
2.链式存储
一般用的都是链式存储。
3.二叉树的遍历扩展:
- 深度优先搜索:一般都是用递归的方式来实现的,前序遍历,中序遍历,后序遍历,都是深度优先搜索。(迭代法也可以实现前中后序,非递归的方式。)
- 广度优先搜索:一层一层的去遍历,或者是一圈一圈的去遍历。层序遍历就是广度优先搜索的一种。
前序遍历:**中左右。**5412678
中序遍历:左中右。4125768
后序遍历:左右中。1247865
4.二叉树结点的定义将二叉树理解为一个链表就会简单很多。
struct TreeNode
{
int val;//放数值
TreeNode* left;
TreeNode* right;
//实现一个构造函数,在new一个结点的时候,方便对其进行初始化。
TreeNode(t):val:t,left(NULL),right(NULL);
}