中心对称数 III。
中心对称数是指一个数字在旋转了 180 度之后看起来依旧相同的数字(或者上下颠倒地看)。
写一个函数来计算范围在 [low, high] 之间中心对称数的个数。
示例:
输入:low = “50”,high = “100”,
输出:3。
解释:69,88和96是三个在该范围内的中心对称数。
注意:
由于范围可能很大,所以low和high都用字符串表示。
来自力扣248。
假设low=264,high=3422。
264到999的个数x,
1000到9999的个数y,3422到9999的个数z。
sum=x+y-z。如果high本身是有效数,sum=x+y-z+1。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import "fmt"
func main() {
ret := strobogrammaticInRange("50", "100")
fmt.Println(ret)
}
func strobogrammaticInRange(l, h string) int {
low := []byte(l)
high := []byte(h)
if !equalMore(low, high) {
return 0
}
lowLen := len(low)
highLen := len(high)
if lowLen == highLen {
up1 := up(low, 0, false, 1)
up2 := up(high, 0, false, 1)
return up1 - up2 + twoSelectOne(valid(high), 1, 0)
}
ans := 0
// lowLen = 3 hightLen = 7
// 4 5 6
for i := lowLen + 1; i < highLen; i++ {
ans += all1(i)
}
ans += up(low, 0, false, 1)
ans += down(high, 0, false, 1)
return ans
}
func equalMore(low, cur []byte) bool {
if len(low) != len(cur) {
return len(low) < len(cur)
}
for i := 0; i < len(low); i++ {
if low[i] != cur[i] {
return low[i] < cur[i]
}
}
return true
}
func valid(str []byte) bool {
L := 0
R := len(str) - 1
for L <= R {
t := L != R
if convert2(str[L], t) != int(str[R]) {
return false
}
L++
R--
}
return true
}
// left想得到cha字符,right配合应该做什么决定,
// 如果left怎么也得不到cha字符,返回-1;如果能得到,返回right配合应做什么决定
// 比如,left!=right,即不是同一个位置
// left想得到0,那么就right就需要是0
// left想得到1,那么就right就需要是1
// left想得到6,那么就right就需要是9
// left想得到8,那么就right就需要是8
// left想得到9,那么就right就需要是6
// 除此了这些之外,left不能得到别的了。
// 比如,left==right,即是同一个位置
// left想得到0,那么就right就需要是0
// left想得到1,那么就right就需要是1
// left想得到8,那么就right就需要是8
// 除此了这些之外,left不能得到别的了,比如:
// left想得到6,那么就right就需要是9,而left和right是一个位置啊,怎么可能即6又9,返回-1
// left想得到9,那么就right就需要是6,而left和right是一个位置啊,怎么可能即9又6,返回-1
func convert2(cha byte, diff bool) int {
switch cha {
case '0':
return '0'
case '1':
return '1'
case '6':
return twoSelectOne(diff, '9', -1)
case '8':
return '8'
case '9':
return twoSelectOne(diff, '6', -1)
default:
return -1
}
}
// low [左边已经做完决定了 left.....right 右边已经做完决定了]
// 左边已经做完决定的部分,如果大于low的原始,leftMore = true;
// 左边已经做完决定的部分,如果不大于low的原始,那一定是相等,不可能小于,leftMore = false;
// 右边已经做完决定的部分,如果小于low的原始,rightLessEqualMore = 0;
// 右边已经做完决定的部分,如果等于low的原始,rightLessEqualMore = 1;
// 右边已经做完决定的部分,如果大于low的原始,rightLessEqualMore = 2;
// rightLessEqualMore < = >
// 0 1 2
// 返回 :没做决定的部分,随意变,几个有效的情况?返回!
func up(low []byte, left int, leftMore bool, rightLessEqualMore int) int {
N := len(low)
right := N - 1 - left
if left > right { // 都做完决定了!
// 如果左边做完决定的部分大于原始 或者 如果左边做完决定的部分等于原始&左边做完决定的部分不小于原始
// 有效!
// 否则,无效!
return twoSelectOne(leftMore || (!leftMore && rightLessEqualMore != 0), 1, 0)
}
// 如果上面没有return,说明决定没做完,就继续做
if leftMore { // 如果左边做完决定的部分大于原始
return num(N - (left << 1))
} else { // 如果左边做完决定的部分等于原始
ways := 0
// 当前left做的决定,大于原始的left
for cha := (low[left] + 1); cha <= '9'; cha++ {
if convert2(cha, left != right) != -1 {
ways += up(low, left+1, true, rightLessEqualMore)
}
}
// 当前left做的决定,等于原始的left
convert := convert2(low[left], left != right)
if convert != -1 {
if convert < int(low[right]) {
ways += up(low, left+1, false, 0)
} else if convert == int(low[right]) {
ways += up(low, left+1, false, rightLessEqualMore)
} else {
ways += up(low, left+1, false, 2)
}
}
return ways
}
}
// ll < =
// rs < = >
func down(high []byte, left int, ll bool, rs int) int {
N := len(high)
right := N - 1 - left
if left > right {
return twoSelectOne(ll || (!ll && rs != 2), 1, 0)
}
if ll {
return num(N - (left << 1))
} else {
ways := 0
for cha := byte(twoSelectOne((N != 1 && left == 0), '1', '0')); cha < high[left]; cha++ {
if convert2(cha, left != right) != -1 {
ways += down(high, left+1, true, rs)
}
}
convert := convert2(high[left], left != right)
if convert != -1 {
if convert < int(high[right]) {
ways += down(high, left+1, false, 0)
} else if convert == int(high[right]) {
ways += down(high, left+1, false, rs)
} else {
ways += down(high, left+1, false, 2)
}
}
return ways
}
}
func num(bits int) int {
if bits == 1 {
return 3
}
if bits == 2 {
return 5
}
p2 := 3
p1 := 5
ans := 0
for i := 3; i <= bits; i++ {
ans = 5 * p2
p2 = p1
p1 = ans
}
return ans
}
// 如果是最开始 :
// Y X X X Y
// -> 1 X X X 1
// -> 8 X X X 8
// -> 9 X X X 6
// -> 6 X X X 9
// 如果不是最开始 :
// Y X X X Y
// -> 0 X X X 0
// -> 1 X X X 1
// -> 8 X X X 8
// -> 9 X X X 6
// -> 6 X X X 9
// 所有的len位数,有几个有效的?
func all1(len0 int) int {
ans := twoSelectOne((len0&1) == 0, 1, 3)
for i := twoSelectOne((len0&1) == 0, 2, 3); i < len0; i += 2 {
ans *= 5
}
return ans << 2
}
// 我们课上讲的
func all2(len0 int, init0 bool) int {
if len0 == 0 { // init == true,不可能调用all(0)
return 1
}
if len0 == 1 {
return 3
}
if init0 {
return all2(len0-2, false) << 2
} else {
return all2(len0-2, false) * 5
}
}
func twoSelectOne(c bool, a, b int) int {
if c {
return a
} else {
return b
}
}
执行结果如下: