交错字符串。 有三个字符串s1,s2,s3。判断s3是否由s1和s2交错组成的。比如s1=“abc”,s2=“123”,s3=“12ab3c”,应该返回true,因为s3去掉123后,剩下的是abc。比如s1=“abc”,s2=“123”,s3=“12ba3c”,应该返回false,因为s3去掉123后,剩下的是bac,顺序不一致,不符合条件。
方法一:双指针。表面上可以用这种方法,实际上是不对的。如果回溯,那跟方法二就没区别了,这种方法直接舍弃。
方法二:动态规划,样本对应模型。
dp[i][j]依赖左边和上边。
根据下面的动态规划表格可以看出规律:左对看上等,上对看左等。
状态转移方程我不懂,就不说了。
时间复杂度:O(MN)。
空间复杂度:O(MN)。可优化成O(M)。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import "fmt"
func main() {
s1 := "aaabsk"
s2 := "aacfk"
s3 := "aaacaabfskk"
ret := isInterleave(s1, s2, s3)
fmt.Println(ret)
}
func isInterleave(s1 string, s2 string, s3 string) bool {
if len(s3) != (len(s1) + len(s2)) {
return false
}
dp := make([][]bool, len(s1)+1)
for i := 0; i < len(s1)+1; i++ {
dp[i] = make([]bool, len(s2)+1)
}
dp[0][0] = true
for i := 1; i <= len(s1); i++ {
if s1[i-1] != s3[i-1] {
break
}
dp[i][0] = true
}
for j := 1; j <= len(s2); j++ {
if s2[j-1] != s3[j-1] {
break
}
dp[0][j] = true
}
for i := 1; i <= len(s1); i++ {
for j := 1; j <= len(s2); j++ {
if s1[i-1] == s3[i+j-1] && dp[i-1][j] || s2[j-1] == s3[i+j-1] && dp[i][j-1] {
dp[i][j] = true
}
}
}
return dp[len(s1)][len(s2)]
}
执行结果如下:
动态规划图解如下: