最小好进制。
对于给定的整数 n, 如果n的k（k>=2）进制数的所有数位全为1，则称 k（k>=2）是 n 的一个好进制。
以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。
输入：“4681”
输出：“8”
解释：4681 的 8 进制是 11111。
提示：
n的取值范围是 [3, 10^18]。
输入总是有效且没有前导 0。
力扣483。
数学法。
时间复杂度：O(logn*logn)。至多需要进行 O(logn) 次检查，每次检查的时间复杂度为 O(logn)。
空间复杂度：O(1。只需要常数的空间保存若干变量。
代码用golang编写。代码如下：
package main
import (
"fmt"
"math"
"math/bits"
"strconv"
)
func main() {
ret := smallestGoodBase("4681")
fmt.Println(ret)
}
func smallestGoodBase(n string) string {
nVal, _ := strconv.Atoi(n)
mMax := bits.Len(uint(nVal)) - 1
for m := mMax; m > 1; m-- {
k := int(math.Pow(float64(nVal), 1/float64(m)))
mul, sum := 1, 1
for i := 0; i < m; i++ {
mul *= k
sum += mul
}
if sum == nVal {
return strconv.Itoa(k)
}
}
return strconv.Itoa(nVal - 1)
}执行结果如下：
