给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片,每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字。您应该使用运算符 [‘+’, ‘-’, ‘*’, ‘/’] 和括号 ‘(’ 和 ‘)’ 将这些卡片上的数字排列成数学表达式,以获得值24。
你须遵守以下规则:
除法运算符 ‘/’ 表示实数除法,而不是整数除法。
例如, 4 /(1 - 2 / 3)= 4 /(1 / 3)= 12 。
每个运算都在两个数字之间。特别是,不能使用 “-” 作为一元运算符。
例如,如果 cards =[1,1,1,1] ,则表达式 “-1 -1 -1 -1” 是 不允许 的。
你不能把数字串在一起
例如,如果 cards =[1,2,1,2] ,则表达式 “12 + 12” 无效。
如果可以得到这样的表达式,其计算结果为 24 ,则返回 true ,否则返回 false 。
输入: cards = [4, 1, 8, 7]。
输出: true。
解释: (8-4) * (7-1) = 24。
力扣679. 24 点游戏。
自然智慧,暴力尝试。可利用原数组空间。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import "fmt"
func main() {
cards := []int{1, 1, 3, 4}
ret := judgePoint24(cards)
fmt.Println(ret)
}
func judgePoint24(cards []int) bool {
if len(cards) == 0 {
return false
}
n := len(cards)
arr := make([]*Number, n)
for i := 0; i < n; i++ {
arr[i] = NewNumber(cards[i], 1)
}
return judge(arr, len(cards))
}
// arr中,有效的范围arr[0...size-1] ... 再往右,都无效了,不用看了!
func judge(arr []*Number, size int) bool {
if size == 1 {
return arr[0].numerator == 24 && arr[0].denominator == 1
}
for i := 0; i < size; i++ {
for j := i + 1; j < size; j++ {
inum := arr[i]
jnum := arr[j]
arr[j] = arr[size-1]
arr[i] = add(inum, jnum)
if judge(arr, size-1) {
return true
}
arr[i] = minus(inum, jnum)
if judge(arr, size-1) {
return true
}
arr[i] = minus(jnum, inum)
if judge(arr, size-1) {
return true
}
arr[i] = multiply(inum, jnum)
if judge(arr, size-1) {
return true
}
arr[i] = divide(inum, jnum)
if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) {
return true
}
arr[i] = divide(jnum, inum)
if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) {
return true
}
arr[i] = inum
arr[j] = jnum
}
}
return false
}
type Number struct {
numerator int
denominator int
}
func NewNumber(n, d int) *Number {
ans := new(Number)
ans.numerator = n
ans.denominator = d
return ans
}
func add(a, b *Number) *Number {
return simple(a.numerator*b.denominator+b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)
}
func minus(a, b *Number) *Number {
return simple(a.numerator*b.denominator-b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)
}
func multiply(a, b *Number) *Number {
return simple(a.numerator*b.numerator, a.denominator*b.denominator)
}
func divide(a, b *Number) *Number {
if b.numerator == 0 {
return nil
} else {
return simple(a.numerator*b.denominator, a.denominator*b.numerator)
}
}
func simple(up, down int) *Number {
if up == 0 {
return NewNumber(0, 1)
}
gcd0 := abs(gcd(up, down))
return NewNumber(up/gcd0, down/gcd0)
}
func abs(a int) int {
if a < 0 {
return -a
} else {
return a
}
}
func gcd(a, b int) int {
if b == 0 {
return a
} else {
return gcd(b, a%b)
}
}
执行结果如下: