等差数列划分 II - 子序列。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中所有 等差子序列 的数目。
如果一个序列中 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该序列为等差序列。
例如，[1, 3, 5, 7, 9]、[7, 7, 7, 7] 和 [3, -1, -5, -9] 都是等差序列。
再例如，[1, 1, 2, 5, 7] 不是等差序列。
数组中的子序列是从数组中删除一些元素（也可能不删除）得到的一个序列。
例如，[2,5,10] 是 [1,2,1,2,4,1,5,10] 的一个子序列。
题目数据保证答案是一个 32-bit 整数。
示例 1：
输入：nums = [2,4,6,8,10]
输出：7
解释：所有的等差子序列为：
[2,4,6]
[4,6,8]
[6,8,10]
[2,4,6,8]
[4,6,8,10]
[2,4,6,8,10]
[2,6,10]
提示：
1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
力扣446。
dp[i]是一个map，i一定要做结尾。键是差值，值是个数。
时间复杂度：O( (logN) 平方)。
时间复杂度：O( (logN) 平方)。
代码用golang编写。代码如下：
import (
"fmt"
"math"
)
func main() {
ret := numberOfArithmeticSlices([]int{2, 4, 6, 8, 10})
fmt.Println(ret)
}
// 时间复杂度是O(N^2)，最优解的时间复杂度
func numberOfArithmeticSlices(arr []int) int {
N := len(arr)
ans := 0
maps := make([]map[int]int, 0)
for i := 0; i < N; i++ {
maps = append(maps, make(map[int]int))
// ....j...i（结尾）
for j := i - 1; j >= 0; j-- {
diff := arr[i] - arr[j]
if diff <= math.MinInt64 || diff > math.MaxInt64 {
continue
}
dif := diff
count := maps[j][dif]
ans += count
maps[i][dif] += count + 1
}
}
return ans
}执行结果如下：
