题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路
- 直接遍历,当出现后面的数比前面的数小的时候,就是找到了最小的数。
- 使用二分查找,在已经排序过的数组中常用的算法。
代码
直接遍历
import java.util.ArrayList;public class Solution { public int minNumberInRotateArray(int [] array) { if(array==null||array.length==0){ return 0; } if(array.length==1){ return array[0]; } int max = array[0]; for(int i=1;i<array.length;i++){ if(array[i]>max){ max = array[i]; } if(array[i]<max){ return array[i]; } } return 0; }}
二分法
旋转之后的数组其实就是分成两段,比如{3,4,5,1,2}
,可以看到,3,4,5是递增的,但是5之后1就是比之前的数小的,这样就可以找到最小值1。
- 取出中间元素,和最右边元素比较,如果中间元素大于最右边元素,则证明,最小值存在于中间元素到最右边元素之间的一段。如果中间元素小于最右边元素,则证明,最小值在最左边元素到中间元素之间的一段中。
有一种特殊情况,就是相同元素,这样我们没有办法判断最小的元素位于哪一段,所以只能将右边的边界向左移动,即high–。
public class Solution { public static int minNumberInRotateArray(int[] array) { if (array == null || array.length == 0) { return 0; } if (array.length == 1) { return array[0]; } int low = 0, high = array.length - 1; while (high - low > 1) { int mid = (low + high) / 2; if (array[mid] > array[high]) { low = mid; } else if (array[mid] < array[high]) { high = mid; } else { high--; } } return Math.min(array[low], array[high]; }}