231. 2 的幂
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true
;否则,返回 false
。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1:
输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1
示例 2:
输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16
示例 3:
输入:n = 3
输出:false
示例 4:
输入:n = 4
输出:true
示例 5:
输入:n = 5
输出:false
提示:
- -231 <= n <= 231 - 1
进阶:你能够不使用循环/递归解决此问题吗?
题解
在做完全平方数的时候想到过
2的幂次方是>0的
比如
二进制m位的2的幂次方第1个是1,其余m-1都是0
对应的2的幂次方-1,第0个是1,其余m-1都是1
n是2的幂次方,则n&(n-1)=0
或n & (-n) = n
-n的二进制补码=反码+1
-n与n的区别在于从右到左,第一个出现的1的右边都不变,之左都变反
n:0001000
-n:1111000
所以n & (-n) = n
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
if(n<=0){
return false;
}else{
int s=n&(n-1);
return s==0;
}
}
}
191. 位1的个数
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。
提示:
- 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。
示例 1:
输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:
输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:
输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
提示:
- 输入必须是长度为
32
的 二进制串 。
进阶:
- 如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?
官方
方法一:循环检查二进制位
思路及解法
我们可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。
具体代码中,当检查第 i 位时,我们可以让 n 与 2i 进行与运算,当且仅当 n 的第 i 位为 1 时,运算结果不为 0。
public class Solution {
public int hammingWeight(int n) {
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
if ((n & (1 << i)) != 0) {
ret++;
}
}
return ret;
}
}
方法二:位运算优化
思路及解法
观察这个运算:n & (n−1),其运算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0之后的结果。
如:6&(6-1) = 4, 6 = (110)2, 4 = (100)2,运算结果 4 即为把 6 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程,在实际代码中,我们不断让当前的 n 与 n−1 做与运算,直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转,因此运算次数就等于 n 的二进制位中 11 的个数。
作者:LeetCode-Solution
链接:https:///problems/number-of-1-bits/solution/wei-1de-ge-shu-by-leetcode-solution-jnwf/
来源:力扣(LeetCode)
public class Solution {
public int hammingWeight(int n) {
int ret = 0;
while (n != 0) {
n &= n - 1;
ret++;
}
return ret;
}
}