Example042
原文链接：Example042
题目
设计一个递归算法，删除不带头结点的单链表 L 中所有值为 x 的结点。
分析
设 f(L, x) 的功能是删除以 L 为首结点指针的单链表中所有值等于 x 的结点，而 f(L->next, x) 的功能是删除以 L->next 为首结点指针的单链表中所有值等于 x 的结点。推出递归模型如下：
- 终止条件：
f(L, x) = 不做任何事情;若 L 为空表 - 递归主体：
f(L, x) = 删除 L 节点; f(L->next, x);若L->data==xf(L, x) = f(L->next, x);其他情况
图解
C实现
核心代码：
/**
* 递归删除单链表中所有值为 x 的节点
* @param list 单链表
* @param x 指定值
*/
void delX(LNode **list, int x) {
if (*list == NULL) {
return;
}
if ((*list)->data == x) {// 如果 L 所指结点的值为 x
LNode *node = *list;// 删除 L，并让 L 指向下一节点
*list = (*list)->next;
free(node);
delX(list, x);// 递归调用
} else {// 若 L 所指结点的值不为 x
delX(&((*list)->next), x);
}
}
完整代码：
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
/**
* 单链表节点
*/
typedef struct LNode {
/**
* 单链表节点的数据域
*/
int data;
/**
* 单链表节点的的指针域，指向当前节点的后继节点
*/
struct LNode *next;
} LNode;
/**
* 通过尾插法创建单链表
* @param list 单链表
* @param nums 创建单链表时插入的数据数组
* @param n 数组长度
* @return 创建好的单链表
*/
LNode *createByTail(LNode **list, int nums[], int n) {
// 1.初始化单链表
// 创建链表必须要先初始化链表，也可以选择直接调用 init() 函数
*list = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
(*list)->next = NULL;
// 尾插法，必须知道链表的尾节点（即链表的最后一个节点），初始时，单链表的头结点就是尾节点
// 因为在单链表中插入节点我们必须知道前驱节点，而头插法中的前驱节点一直是头节点，但尾插法中要在单链表的末尾插入新节点，所以前驱节点一直都是链表的最后一个节点，而链表的最后一个节点由于链表插入新节点会一直变化
LNode *node = (*list);
// 2.循环数组，将所有数依次插入到链表的尾部
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 2.1 创建新节点，并指定数据域和指针域
// 2.1.1 创建新节点，为其分配空间
LNode *newNode = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
// 2.1.2 为新节点指定数据域
newNode->data = nums[i];
// 2.1.3 为新节点指定指针域，新节点的指针域初始时设置为 null
newNode->next = NULL;
// 2.2 将新节点插入到单链表的尾部
// 2.2.1 将链表原尾节点的 next 指针指向新节点
node->next = newNode;
// 2.2.2 将新节点置为新的尾节点
node = newNode;
}
return *list;
}
/**
* 递归删除单链表中所有值为 x 的节点
* @param list 单链表
* @param x 指定值
*/
void delX(LNode **list, int x) {
if (*list == NULL) {
return;
}
if ((*list)->data == x) {// 如果 L 所指结点的值为 x
LNode *node = *list;// 删除 L，并让 L 指向下一节点
*list = (*list)->next;
free(node);
delX(list, x);// 递归调用
} else {// 若 L 所指结点的值不为 x
delX(&((*list)->next), x);
}
}
/**
* 打印链表的所有节点
* @param list 单链表
*/
void print(LNode *list) {
printf("[");
// 链表的第一个节点
LNode *node = list->next;
// 循环单链表所有节点，打印值
while (node != NULL) {
printf("%d", node->data);
if (node->next != NULL) {
printf(", ");
}
node = node->next;
}
printf("]\n");
}
int main() {
// 声明单链表
LNode *list;
int nums[] = {1, 2, 3, 2, 5, 2};
int n = 6;
createByTail(&list, nums, n);
print(list);
// 调用函数
delX(&list, 2);
print(list);
}
执行结果：
[1, 2, 3, 2, 5, 2]
[1, 3, 5]
注意：在数据结构题目中更倾向于使用 *& 引用来修改单链表，而不是使用指向指针的指针 **。尽管那属于 C++ 中的知识。避免陷入C语言语法中。
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
/**
* 单链表节点
*/
typedef struct LNode {
/**
* 单链表节点的数据域
*/
int data;
/**
* 单链表节点的的指针域，指向当前节点的后继节点
*/
struct LNode *next;
} LNode;
/**
* 通过尾插法创建单链表
* @param list 单链表
* @param nums 创建单链表时插入的数据数组
* @param n 数组长度
* @return 创建好的单链表
*/
LNode *createByTail(LNode *&list, int nums[], int n) {
// 1.初始化单链表
// 创建链表必须要先初始化链表，也可以选择直接调用 init() 函数
list = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
list->next = NULL;
// 尾插法，必须知道链表的尾节点（即链表的最后一个节点），初始时，单链表的头结点就是尾节点
// 因为在单链表中插入节点我们必须知道前驱节点，而头插法中的前驱节点一直是头节点，但尾插法中要在单链表的末尾插入新节点，所以前驱节点一直都是链表的最后一个节点，而链表的最后一个节点由于链表插入新节点会一直变化
LNode *node = list;
// 2.循环数组，将所有数依次插入到链表的尾部
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 2.1 创建新节点，并指定数据域和指针域
// 2.1.1 创建新节点，为其分配空间
LNode *newNode = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
// 2.1.2 为新节点指定数据域
newNode->data = nums[i];
// 2.1.3 为新节点指定指针域，新节点的指针域初始时设置为 null
newNode->next = NULL;
// 2.2 将新节点插入到单链表的尾部
// 2.2.1 将链表原尾节点的 next 指针指向新节点
node->next = newNode;
// 2.2.2 将新节点置为新的尾节点
node = newNode;
}
return list;
}
/**
* 递归删除单链表中所有值为 x 的节点
* @param list 单链表
* @param x 指定值
*/
void delX(LNode *&list, int x) {
if (list == NULL) {
return;
}
if (list->data == x) {// 如果 L 所指结点的值为 x
LNode *node = list;// 删除 L，并让 L 指向下一节点
list = list->next;
free(node);
delX(list, x);// 递归调用
} else {// 若 L 所指结点的值不为 x
delX(list->next, x);
}
}
/**
* 打印链表的所有节点
* @param list 单链表
*/
void print(LNode *list) {
printf("[");
// 链表的第一个节点
LNode *node = list->next;
// 循环单链表所有节点，打印值
while (node != NULL) {
printf("%d", node->data);
if (node->next != NULL) {
printf(", ");
}
node = node->next;
}
printf("]\n");
}
int main() {
// 声明单链表
LNode *list;
int nums[] = {1, 2, 3, 2, 5, 2};
int n = 6;
createByTail(list, nums, n);
print(list);
// 调用函数
delX(list, 2);
print(list);
}
Java实现
注：下面的代码并未完整实现功能。
核心代码：
/**
* 利用递归删除单链表中所有值为 x 的节点
*
* @param x 指定值
*/
public void delX(int x){
recursion(list,x);
}
/**
* 递归删除单链表中所有值为 x 的节点
*
* @param list 单链表
* @param x 指定值
*/
private void recursion(LNode list,int x){
// 终止条件
if(list==null){
return;
}
if(list.data==x){// 如果 L 所指结点的值为 x
// 删除节点
list=list.next;
// 递归调用
recursion(list,x);
}else{// 若 L 所指结点的值不为 x
// 递归调用
recursion(list.next,x);
}
}
完整代码：
public class LinkedList {
/**
* 单链表
*/
private LNode list;
/**
* 通过尾插法创建单链表
*
* @param nums 创建单链表时插入的数据
* @return 创建好的单链表
*/
public LNode createByTail(int... nums) {
// 1.初始化单链表
// 创建链表必须要先初始化链表，也可以选择直接调用 init() 函数
list = new LNode();
list.next = null;
// 尾插法，必须知道链表的尾节点（即链表的最后一个节点），初始时，单链表的头结点就是尾节点
// 因为在单链表中插入节点我们必须知道前驱节点，而头插法中的前驱节点一直是头节点，但尾插法中要在单链表的末尾插入新节点，所以前驱节点一直都是链表的最后一个节点，而链表的最后一个节点由于链表插入新节点会一直变化
LNode tailNode = list;
// 2.循环数组，将所有数依次插入到链表的尾部
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 2.1 创建新节点，并指定数据域和指针域
// 2.1.1 创建新节点，为其分配空间
LNode newNode = new LNode();
// 2.1.2 为新节点指定数据域
newNode.data = nums[i];
// 2.1.3 为新节点指定指针域，新节点的指针域初始时设置为 null
newNode.next = null;
// 2.2 将新节点插入到单链表的尾部
// 2.2.1 将链表原尾节点的 next 指针指向新节点
tailNode.next = newNode;
// 2.2.2 将新节点置为新的尾节点
tailNode = newNode;
}
return list;
}
/**
* 利用递归删除单链表中所有值为 x 的节点
*
* @param x 指定值
*/
public void delX(int x) {
recursion(list, x);
}
/**
* 递归删除单链表中所有值为 x 的节点
*
* @param list 单链表
* @param x 指定值
*/
private void recursion(LNode list, int x) {
// 终止条件
if (list == null) {
return;
}
if (list.data == x) {// 如果 L 所指结点的值为 x
// 删除节点
list = list.next;
// list.data = list.next.data;
// list.next = list.next.next;
// 递归调用
recursion(list, x);
} else {// 若 L 所指结点的值不为 x
// 递归调用
recursion(list.next, x);
}
}
/**
* 打印单链表所有节点
*/
public void print() {
// 链表的第一个节点
LNode node = list.next;
// 循环打印
String str = "[";
while (node != null) {
// 拼接节点的数据域
str += node.data;
// 只要不是最后一个节点，那么就在每个节点的数据域后面添加一个分号，用于分隔字符串
if (node.next != null) {
str += ", ";
}
// 继续链表的下一个节点
node = node.next;
}
str += "]";
// 打印链表
System.out.println(str);
}
}
/**
* 单链表的节点
*/
class LNode {
/**
* 链表的数据域，暂时指定为 int 类型，因为 Java 支持泛型，可以指定为泛型，就能支持更多的类型了
*/
int data;
/**
* 链表的指针域，指向该节点的下一个节点
*/
LNode next;
}
测试代码：
public class LinkedListTest {
public static void main(String[] args) {
LinkedList list = new LinkedList();
list.createByTail(1, 2, 3, 2, 5);// 创建单链表
list.print();
// 调用函数删除所有值为 x 的节点
int x = 2;
list.delX(x);
list.print();
}
}
执行结果：
[1, 2, 3, 2, 5]
[1, 2, 3, 2, 5]
可以看到上述代码并未实现单链表的删除功能，因为函数传入的 list 参数并未改变函数外的 list，Java函数传参是值传递而非引用传递，所以该算法无法有效实现。
我们还可以尝试另外一种删除办法，即将后继节点的数据域值赋给被删除节点，然后删除被删除的后继节点，这种做法有一个弊端，就是无法删除链表的尾节点，如head -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 -> 5
是可以成功删除的，但是 head -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 -> 5 -> 2就会报错了。代码如下：
/**
* 利用递归删除单链表中所有值为 x 的节点
*
* @param x 指定值
*/
public void delX(int x){
recursion(list,x);
}
/**
* 递归删除单链表中所有值为 x 的节点
*
* @param list 单链表
* @param x 指定值
*/
private void recursion(LNode list,int x){
// 终止条件
if(list==null){
return;
}
if(list.data==x){// 如果 L 所指结点的值为 x
// 删除节点
list.data=list.next.data;// 将 list.next 节点的数据域值赋给 list 节点
list.next=list.next.next;// 然后删除 list.next 节点
// 递归调用
recursion(list,x);
}else{// 若 L 所指结点的值不为 x
// 递归调用
recursion(list.next,x);
}
}
