C/C++实现数据结构之2路-归并排序
归并排序和交换排序、选择排序的思想不一样，归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假定待定排序表含有n个记录，则可以看成是N个有序的子表。每个子表长度为1，然后两两归并，得到N/2个长度为2或1的有序表。再两两归并。如此重复，直到获得一个长度为n的有序表为止。这种方法称为2路归并排序
函数实现：
merge（）函数的功能是将两个有序表归并为一个有序表，其中我们需要使用到辅助数组arr2来存储排序结果。在这里我们假设对数组进行操作。不对有序表结构进行排序。由于数组的下标是从0开始，就变得和普通的有序表不同。一般来说。有序表的第0个元素在排序中会作为哨兵元素。哨兵元素的种种好处在这里就不在阐述了。
设两段有序表A[low,mid],B[mid+1,high]存放在同一顺序表中相邻的位置上。每次从数组中找两个数，进行大小比较，然后存入辅助数组，然后重复执行这个操作。直到其中一段有序表被遍历完毕。即这里的循环条件可以设为
low<mid&&mid+1<high(伪代码)
当其中一段有序表被遍历完后，我们可以将另一段有序表直接存入辅助数组。由于是有序表，所以直接存入辅助表不会导致有序表的特性被破坏。
下面我们来看代码
int arr1[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}, arr2[10];//原数组arr1，临时空间数组arr2
void merge(int low, int mid, int high) {
int i = low, j = mid + 1, k = low;
while (i <= mid && j <= high)
if (arr1[i]<arr1[j])
arr2[k++] = arr1[i++];
else
arr2[k++] = arr1[j++];
while (i <= mid)
arr2[k++] = arr1[i++];
while (j <= high)
arr2[k++] = arr1[j++];
for (i = low; i <= high; i++) {
arr1[i] = arr2[i];
}
}
上述代码中的while循环只会执行一个！！！！！
以上代码只能将两个有序表合并为一个有序表。但是由于程序刚开始的时候，有序表为单个元素本身，所以我们需要一个递归来使我们的merge函数每次执行时的表都为有序表。这个我们需要通过一个函数mergesort来操控。
void mergeSort(int a, int b) {
//直到a=b时，停止递归。
if (a<b) {
int mid = (a + b) / 2;
mergeSort(a, mid);
mergeSort(mid + 1, b);
merge(a, mid, b);
}
}
当a=b时，递归停止，那么a减b的绝对值仅为1，那么能够保证第一次传入Merge函数的是一个有序子表。从而导致每次传入的表都为有序子表。
完整代码
#include "stdio.h"
int arr1[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}, arr2[10];//原数组arr1，临时空间数组arr2
void merge(int low, int mid, int high) {
int i = low, j = mid + 1, k = low;
while (i <= mid && j <= high)
if (arr1[i]<arr1[j])
arr2[k++] = arr1[i++];
else
arr2[k++] = arr1[j++];
while (i <= mid)
arr2[k++] = arr1[i++];
while (j <= high)
arr2[k++] = arr1[j++];
for (i = low; i <= high; i++) {
arr1[i] = arr2[i];
}
}
void mergeSort(int a, int b) {
//直到a=b时，停止递归。
if (a<b) {
int mid = (a + b) / 2;
mergeSort(a, mid);
mergeSort(mid + 1, b);
merge(a, mid, b);
}
}
int main() {
int i;
mergeSort(0, 9);
return 0;
}
当然你们也可以使用动态定义的方式来定义数组，那么这里传入mergeSort的参数就需要改变了。
