876. Middle of the Linked List
简单题，我的做法是先数下个数，然后知道中间节点是第几个了。
class Solution {
public ListNode middleNode(ListNode head) {
ListNode p = head;
int cnt = 0;
while (p != null) {
cnt++;
p = p.next;
}
cnt /=2;
p = head;
while (cnt>0) {
p = p.next;
cnt--;
}
return877. Stone Game
这道题我用了记忆化搜索，用递归暴搜可能是能获取到正确结果的，但是直接的递归在重复计算好东西，所以我用dp数组把计算出来的结果保存起来，用的时候直接调取结果，可以减少递归树中重复的部分。
dp[i][j][0] 表示[i,j]区间Alice能取到的最优结果，dp[i][j][1]表示[i,j]区间Lee能取到最优的结果。
class Solution
int[][][] dp;
public boolean stoneGame(int[] piles) {
dp = new int[piles.length][piles.length][2];
int len = piles.length;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
dp[i][i][0] = piles[i];
dp[i][i][1] = piles[i];
sum += piles[i];
}
return help(0, len-1, 0, piles)> sum/2;
}
private int help(int i, int j, int pos, int[] piles) {
if (dp[i][j][pos] != 0) {
return dp[i][j][pos];
}
int newpos = pos^1;
dp[i][j][newpos] = Math.max(help(i+1, j, newpos, piles), help(i, j-1, newpos, piles));
dp[i][j][pos] = Math.max(help(i+1, j, newpos, piles)+piles[i+1], help(i, j-1, newpos, piles)+piles[j-1]);
return
878. Nth Magical Number
用容斥原理可以计算出一个数字Num之下有多少个A或B的倍数cnt，我们从最大值二分这个数字Num，拿cnt和N做比较来决定二分的走向，最终l和r肯定会收敛到一起，这就是我们要的结果了。
这道题的数值范围不是特别大 ，用long就可以完全满足需求了。
class Solution {
private long gcd(long x, long y) {
if (x%y == 0)
return y;
return gcd(y, x%y);
}
public int nthMagicalNumber(int N, int A, int B) {
long C = 1l*A*B/gcd(A, B);
long r = 1000000000l*40000*40000;
long l = 0;
while(l < r) {
long mid = (l+r)/2;
long cnt = mid/A + mid/B - mid/C;
if (cnt < N)
l = mid+1;
else
r = mid;
}
return (int) (l%1000000007);
}
}
