import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(0)

def f(x):  # 求f(x)在2-3之间的定积分
    return x ** 2


def f0():
    def intf(x):  # 原函数
        return x ** 3 / 3.0

    exactVal = intf(2) - intf(0)
    return exactVal


def f1():
    def g(x):
        return 1 / 2

    def z(x):  # f(x)/g(x)
        return f(x) / g(x)

    a = 0
    b = 2
    N = 10000 # 一万次实验
    X = np.random.uniform(low=a, high=b, size=N)  # 利用均匀分布随机生成N个区间为【a,b】的数
    Y = z(X)  # 带入函数f(x)计算对应y值
    return np.sum(Y) / N  # 计算N次结果的均值


def f2():
    def g(x):
        return x / 2.0

    def z(x):  # f(x)/g(x)
        return f(x) / g(x)

    a = 0
    b = 2
    N = 10000  # 一万次实验
    X = np.random.uniform(low=a, high=b, size=N)  # 利用均匀分布随机生成N个区间为【a,b】的数
    Y = z(X)  # 带入函数f(x)计算对应y值
    return np.sum(Y) / N  # 计算N次结果的均值


def f3():
    def g(x):
        return 3 * x * x / 8.0

    def z(x):  # f(x)/g(x)
        return f(x) / g(x)

    a = 0
    b = 2
    N = 10000  # 一万次实验
    X = np.random.uniform(low=a, high=b, size=N)  # 利用均匀分布随机生成N个区间为【a,b】的数
    Y = z(X)  # 带入函数f(x)计算对应y值
    return np.sum(Y) / N  # 计算N次结果的均值


print(f0())
print(f1())
print(f2())
print(f3())

"""
2.6666666666666665
2.642675506081223
1.980958484741736
2.666666666666666
问题: f2() 为什么会比 f1() 差一些呢？ 如何痕量选择最佳的 q(x) 函数
"""