本文涉及的基础知识点

C++算法：滑动窗口及双指针总结
C++前后缀分解
逆向思考

LeetCode1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序

给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。
一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。
请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出：3
解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。
另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。
示例 2：
输入：arr = [5,4,3,2,1]
输出：4
解释：由于数组是严格递减的，我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4 的子数组，要么删除 [5,4,3,2]，要么删除 [4,3,2,1]。
示例 3：
输入：arr = [1,2,3]
输出：0
解释：数组已经是非递减的了，我们不需要删除任何元素。
示例 4：
输入：arr = [1]
输出：0
提示：
1 <= arr.length <= 10⁵
0 <= arr[i] <= 10⁹

单调栈+双指针

n = arr.length
逆向思考，求ret：递增前缀+递增后缀。本题答案就是：n - ret
令最长递增前缀是cntPre，最长递增后缀是cntSuff。
如果只有前缀或后缀，则最长长度是max(cntPre,cntSuff)。
如果同时有前缀和后缀，则可以表示为：arr[0…i]+arr[j…]。 j $\in$ [n-j…n-1]
枚举j,则 i < j ，nums[i] < nums[j] i < cntPre。
我们令i1是不符合条件的最小下标，则：
则[0…i1-1]都是合法i。随着j的最大i1只会越来越大。如果j合法，则nums[j]也是升序。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			int findLengthOfShortestSubarray(vector<int>& arr) {
				const int N = arr.size();
				int cntPre = 1, cntSuff = 1;
				for (; (cntPre < arr.size()) && (arr[cntPre] >= arr[cntPre - 1]); cntPre++);
				for (; (N - 1 - cntSuff >= 0) && (arr[N - 1 - cntSuff] <= arr[N - cntSuff]); cntSuff++);
				int ans = max(cntPre, cntSuff);
				for (int i = 0, j = N - cntSuff; j < N; j++) {
					while ((i < j) && (i < cntPre) && (arr[i] <= arr[j])) {
						i++;
					}
					ans = max(ans,i + N-j );
				}
				return N-ans;
			}
		};

单元测试

vector<int> arr;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			arr = { 1, 2, 3, 10, 4, 2, 3, 5 };
			auto res = Solution().findLengthOfShortestSubarray(arr);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			arr = { 5,4,3,2,1 };
			auto res = Solution().findLengthOfShortestSubarray(arr);
			AssertEx(4, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			arr = { 1,2,3 };
			auto res = Solution().findLengthOfShortestSubarray(arr);
			AssertEx(0, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod14)
		{
			arr = { 1 };
			auto res = Solution().findLengthOfShortestSubarray(arr);
			AssertEx(0, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod15)
		{
			arr = { 1,2,3 ,1,4};
			auto res = Solution().findLengthOfShortestSubarray(arr);
			AssertEx(1, res);
		}