本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode2817. 限制条件下元素之间的最小绝对差

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 x 。
请你找到数组中下标距离至少为 x 的两个元素的 差值绝对值 的 最小值 。
换言之，请你找到两个下标 i 和 j ，满足 abs(i - j) >= x 且 abs(nums[i] - nums[j]) 的值最小。
请你返回一个整数，表示下标距离至少为 x 的两个元素之间的差值绝对值的 最小值 。
示例 1：
输入：nums = [4,3,2,4], x = 2
输出：0
解释：我们选择 nums[0] = 4 和 nums[3] = 4 。
它们下标距离满足至少为 2 ，差值绝对值为最小值 0 。
0 是最优解。
示例 2：
输入：nums = [5,3,2,10,15], x = 1
输出：1
解释：我们选择 nums[1] = 3 和 nums[2] = 2 。
它们下标距离满足至少为 1 ，差值绝对值为最小值 1 。
1 是最优解。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4], x = 3
输出：3
解释：我们选择 nums[0] = 1 和 nums[3] = 4 。
它们下标距离满足至少为 3 ，差值绝对值为最小值 3 。
3 是最优解。
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁹
0 <= x < nums.length

C++二分查找

不失一般性，不妨令i <= j，那么i $in$ [0,j-x]。
我们有序集合s记录nums[0…j-x]，要使绝对差最小，有两种可能：
集合中小于nums[j]的最大值
集合中大于等于nums[j]的最小值。
it = s.lower_bound(nums[j])
it和–it分别指向这两个值。

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			int minAbsoluteDifference(vector<int>& nums, int x) {
				set<int> s;
				int ret = 1000'000'000;
				for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
					const int end = i - x;
					if (end >= 0) {
						s.emplace(nums[end]);
					}
					auto it = s.lower_bound(nums[i]);
					if (s.end() != it) {
						ret = min(ret, *it - nums[i]);
					}
					if (s.begin() != it) {
						ret = min(ret, nums[i] - *(--it));
					}
				}
				return ret;
			}
		};

单元测试

	vector<int> nums;
		int x;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 4, 3, 2, 4 }, x = 2;
			auto res = Solution().minAbsoluteDifference(nums, x);
			AssertEx(0, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 5,3,2,10,15 }, x =1;
			auto res = Solution().minAbsoluteDifference(nums, x);
			AssertEx(1, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			nums = { 1,2,3,4 }, x = 3;
			auto res = Solution().minAbsoluteDifference(nums, x);
			AssertEx(3, res);
		}