本文涉及知识点

C++贪心
C++二分查找

LeetCode2576. 求出最多标记下标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。
一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：
选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。
请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。
示例 1：
输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。
示例 2：
输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。
示例 3：
输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁹

二分查找

n = nums.length
二分类型：寻找尾端
Check函数的范围：[0,n/2]
Check函数：将nums升序排序。如果能标记mid对，则只需要考虑最小的mid个，和最大的mid个。
看nums[i]和nums[i+n-mid]能否匹配,不能匹配返回false。没有返回false，返回true。
返回值：2$\times$ 二分返回值
Check时间复杂度：O(n)，总时间复杂度：O(nlogn)

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:
	CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr)
	{
		auto left = m_iMin - 1;
		auto rightInclue = m_iMax;
		while (rightInclue - left > 1)
		{
			const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				rightInclue = mid;
			}
			else
			{
				left = mid;
			}
		}
		return rightInclue;
	}
	template<class _Pr>
	INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr)
	{
		int leftInclude = m_iMin;
		int right = m_iMax + 1;
		while (right - leftInclude > 1)
		{
			const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;
			if (pr(mid))
			{
				leftInclude = mid;
			}
			else
			{
				right = mid;
			}
		}
		return leftInclude;
	}
protected:
	const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};

	class Solution {
		public:
			int maxNumOfMarkedIndices(vector<int>& nums) {
				sort(nums.begin(), nums.end());
				auto Check = [&](int mid) {
					for (int i = 0; i < mid; i++) {
						if (nums[i] * 2 > nums[nums.size() - mid + i]) { return false; }
					}
					return true;
				};
				return 2 * CBinarySearch<int>(0, nums.size() / 2).FindEnd(Check);
			}
		};

单元测试

vector<int> nums;	
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			nums = { 1};
			auto res = Solution().maxNumOfMarkedIndices(nums);
			AssertEx(0, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			nums = { 2,3 };
			auto res = Solution().maxNumOfMarkedIndices(nums);
			AssertEx(0, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			nums = { 1,3 };
			auto res = Solution().maxNumOfMarkedIndices(nums);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			nums = { 3,5,2,4 };
			auto res = Solution().maxNumOfMarkedIndices(nums);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			nums = { 9,2,5,4 };
			auto res = Solution().maxNumOfMarkedIndices(nums);
			AssertEx(4, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			nums = { 7,6,8 };
			auto res = Solution().maxNumOfMarkedIndices(nums);
			AssertEx(0, res);
		}