本文涉及知识点
C++差分数组
LeetCode2327. 知道秘密的人数
在第 1 天,有一个人发现了一个秘密。
给你一个整数 delay ,表示每个人会在发现秘密后的 delay 天之后,每天 给一个新的人 分享 秘密。同时给你一个整数 forget ,表示每个人在发现秘密 forget 天之后会 忘记 这个秘密。一个人 不能 在忘记秘密那一天及之后的日子里分享秘密。
给你一个整数 n ,请你返回在第 n 天结束时,知道秘密的人数。由于答案可能会很大,请你将结果对 109 + 7 取余 后返回。
示例 1:
输入:n = 6, delay = 2, forget = 4
输出:5
解释:
第 1 天:假设第一个人叫 A 。(一个人知道秘密)
第 2 天:A 是唯一一个知道秘密的人。(一个人知道秘密)
第 3 天:A 把秘密分享给 B 。(两个人知道秘密)
第 4 天:A 把秘密分享给一个新的人 C 。(三个人知道秘密)
第 5 天:A 忘记了秘密,B 把秘密分享给一个新的人 D 。(三个人知道秘密)
第 6 天:B 把秘密分享给 E,C 把秘密分享给 F 。(五个人知道秘密)
示例 2:
输入:n = 4, delay = 1, forget = 3
输出:6
解释:
第 1 天:第一个知道秘密的人为 A 。(一个人知道秘密)
第 2 天:A 把秘密分享给 B 。(两个人知道秘密)
第 3 天:A 和 B 把秘密分享给 2 个新的人 C 和 D 。(四个人知道秘密)
第 4 天:A 忘记了秘密,B、C、D 分别分享给 3 个新的人。(六个人知道秘密)
提示:
2 <= n <= 1000
1 <= delay < forget <= n
差分数组
如果一个人第i天知道密码,则[i+d,i+f)之间传播密码,用差分数组diff,diff[i]就是第i天获得秘密的新人数量。
ans 记录第n天知道密码的人数。
diff[1]=1,其它为为0。
i = 1 to n
{
m = diff[i] ; diff[i+d]+=m ,diff[i+f]-=m if(i+f< n) asn+= m;
}
空间复杂度:O(n)
时间复杂度:O(n)
代码
核心代码
template<int MOD = 1000000007>
class C1097Int
{
public:
C1097Int(long long llData = 0) :m_iData(llData% MOD)
{
}
C1097Int operator+(const C1097Int& o)const
{
return C1097Int(((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD);
}
C1097Int& operator+=(const C1097Int& o)
{
m_iData = ((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD;
return *this;
}
C1097Int& operator-=(const C1097Int& o)
{
m_iData = (m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD;
return *this;
}
C1097Int operator-(const C1097Int& o)
{
return C1097Int((m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD);
}
C1097Int operator*(const C1097Int& o)const
{
return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
}
C1097Int& operator*=(const C1097Int& o)
{
m_iData = ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
return *this;
}
C1097Int operator/(const C1097Int& o)const
{
return *this * o.PowNegative1();
}
C1097Int& operator/=(const C1097Int& o)
{
*this /= o.PowNegative1();
return *this;
}
bool operator==(const C1097Int& o)const
{
return m_iData == o.m_iData;
}
bool operator<(const C1097Int& o)const
{
return m_iData < o.m_iData;
}
C1097Int pow(long long n)const
{
C1097Int iRet = 1, iCur = *this;
while (n)
{
if (n & 1)
{
iRet *= iCur;
}
iCur *= iCur;
n >>= 1;
}
return iRet;
}
C1097Int PowNegative1()const
{
return pow(MOD - 2);
}
int ToInt()const
{
return m_iData;
}
private:
int m_iData = 0;;
};
class Solution {
public:
int peopleAwareOfSecret(int n, int delay, int forget) {
vector<C1097Int<>> diff(n + forget + 1);
C1097Int<> ans = 0;
auto Add = [&](int i, int m) {
diff[i + delay] += m;
diff[i + forget] -= m;
if (i + forget > n) ans += m;
};
C1097Int<> cur;
Add(1, 1);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
cur += diff[i];
Add(i, cur.ToInt());
}
return ans.ToInt();
}
};
单元测试
int n, delay, forget;
TEST_METHOD(TestMethod1)
{
n = 6, delay = 2, forget = 4;
auto res = Solution().peopleAwareOfSecret(n, delay, forget);
AssertEx(5, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod2)
{
n = 4, delay = 1, forget = 3;
auto res = Solution().peopleAwareOfSecret(n, delay, forget);
AssertEx(6, res);
}