Java数据结构与算法：邻接矩阵和邻接表
什么是邻接矩阵和邻接表？
在图的表示中，邻接矩阵和邻接表是两种常见的方式，用于表示图中节点之间的关系。
1. 邻接矩阵
邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素a[i][j]表示节点i到节点j是否有边。对于有权图，元素值可能表示权重。
2. 邻接表
邻接表是由节点的链表组成，每个节点的链表存储该节点相邻的节点。对于有权图，链表节点中可能包含权重信息。
邻接矩阵的Java实现
public class AdjacencyMatrixGraph {
private int V; // 节点数
private int[][] adjMatrix; // 邻接矩阵
public AdjacencyMatrixGraph(int v) {
V = v;
adjMatrix = new int[v][v];
}
// 添加边
public void addEdge(int v, int w, int weight) {
adjMatrix[v][w] = weight;
// 如果是无向图，还需将下面这行取消注释
// adjMatrix[w][v] = weight;
}
}邻接表的Java实现
import java.util.LinkedList;
// 以邻接表表示的有向图
public class AdjacencyListGraph {
private int V; // 节点数
private LinkedList<Integer>[] adjList; // 邻接表
public AdjacencyListGraph(int v) {
V = v;
adjList = new LinkedList[v];
for (int i = 0; i < v; ++i)
adjList[i] = new LinkedList<>();
}
// 添加边
public void addEdge(int v, int w) {
adjList[v].add(w);
// 如果是无向图，还需将下面这行取消注释
// adjList[w].add(v);
}
}邻接矩阵和邻接表的选择
- 邻接矩阵： 适用于稠密图，即边的数量接近节点数量的平方。
- 邻接表： 适用于稀疏图，即边的数量远小于节点数量的平方。
总结
邻接矩阵和邻接表是图的两种基本表示方法，选择哪种取决于图的特性。在实际应用中，需要根据图的密度和算法的需求来灵活选择。希望通过这篇文章，大家对邻接矩阵和邻接表有了清晰的认识。
