一、35. 搜索插入位置
简单
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
class S35:
def func(self, nums, target):
n = len(nums)
left = 0
right = len(nums) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] > target:
right = mid - 1
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
return mid
return left + 1
r = S35()
nums = [1, 3, 5, 6]
target = 7
print(r.func(nums, target))
二、74. 搜索二维矩阵
中等
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：
每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。
class S74:
def func(self, nums, target):
m = len(nums) # 数组的长度（行数） 3
n = len(nums[0]) # 数组的列数 4
i, j = 0, m * n - 1 # i=0 j=11
while i <= j:
mid = (i + j) // 2 # mid=5
x = mid // n # 5 // 4 = 1
y = mid % n # 5 % 4 = 1
if nums[x][y] == target:
return True
elif nums[x][y] > target:
j = mid - 1
else:
i = mid + 1
return False
三、162. 寻找峰值
中等
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
class S162:
def func(self, nums):
n = len(nums)
l = 0
r = n - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if (mid + 1) < n and nums[mid] < nums[mid + 1]: # 如果中间值值小于右侧的值，向右找，mid+1可能越界
l = mid + 1
elif (mid - 1) >= 0 and nums[mid] < nums[mid - 1]: # 如果中间值小于左侧，向左找
r = mid - 1
else:
return mid # 大于左右两侧
return -1
r = S162()
nums = [1, 2, 1, 3, 5, 6, 4]
print(r.func(nums))
四、33. 搜索旋转排序数组
中等
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
class S33_1:
def func(self, nums, target):
left = 0
right = len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
# todo 1、判断左右边数组的属性
elif nums[mid] > nums[right]:
#todo 说明左侧是升序的，右侧是循环数组
#todo 判断target是在升序数组还是循环数组
if target >= nums[left] and target < nums[mid]:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
elif nums[mid] <= nums[right]:
#todo 说明右侧是升序的，左侧是循环数组
if target <= nums[right] and target > nums[mid]:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return -1
r = S33_1()
nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
target = 0
print(r.func(nums, target))
五、34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
中等
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
class S34:
def func(self, nums, target):
left = 0
right = len(nums) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] > target:
right = mid - 1
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
elif nums[mid] == target:
x, y = mid, mid
while x - 1 >= 0 and nums[x - 1] == target:
x = x - 1
while y + 1 <= n - 1 and nums[y + 1] == target:
right += 1
return [x, y]
return [-1, -1]
r = S34()
nums = [5, 7, 7, 8, 8, 10]
target = 8
print(r.func(nums, target))
六、153. 寻找旋转排序数组中的最小值
中等
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
class S153:
def func(self,nums):
left=0
right=len(nums)-1
while left<=right and nums[left]>nums[right]: #如果nums[left]<nums[right]说明已经排好序了
mid=(left+right)//2
#判断左右数组性质
if nums[mid]>nums[left]:
#如果中间值大于最左边的值，那么说明左区间是单调递增的,并且值在右区间
left=mid+1
else:
#如果中间值小于最左边的值，说明遇到滑坡了
right=mid
return nums[left]
r=S153()
nums=[11,13,15,17]
print(r.func(nums))
